역설 목록 - List of paradoxes

이것은이다 모순의 목록을 주제별로 그룹화. 패러독스는 둘 이상의 범주에 속할 수 있으므로 그룹화는 대략적인 것입니다. 이 목록은 적어도 하나의 출처에서 역설 이라고 불렸고 Wikipedia에 자체 기사가 있는 시나리오 만 수집합니다 . 고려 역설하지만, 이들 중 일부는 단순히 (그릇된 추론을 기반으로 falsidical ), 또는 직관적 솔루션 ( 진실성 ). 비공식적으로 역설 이라는 용어 는 반 직관적 인 결과를 설명하는 데 자주 사용됩니다.

그러나 이러한 역설 중 일부는 수용된 추론 방식을 적절하게 적용하는 동안에도 얻은 자기 모순적인 결과 인 역설에 대한 주류 인식에 적합합니다 . 종종 이율 (Antinomy ) 이라고 불리는 이러한 역설 진실묘사에 대한 우리의 이해에있어서 진정한 문제를 지적합니다 .

논리

  • Barbershop paradox : '두 가지 동시 가정 중 하나가 모순으로 이어지면 다른 가정도 반증'이라는 가정은 역설적 인 결과를 초래합니다. Barber 역설 과 혼동하지 마십시오.
  • 거북이가 아킬레스 에게 말한 것 : 특정 결과를 전제에서 추론 할 수 있다고 가정해야한다면 그 결과를 추론 할 수 없습니다. Carroll의 역설 이라고도하며 Elea의 Zeno에 의해 "Achilles and the Tortoise"역설과 혼동되어서는 안됩니다.
  • Catch-22 : 필요가 없어야 만 가질 수있는 무언가가 필요한 상황. 전투를 피하기 위해 미쳤다고 선언되기를 원하는 군인은 바로 그 이유 때문에 미쳤다고 간주되지 않으며 따라서 미쳤다고 선언되지 않을 것입니다.
  • 술꾼의 역설 : 어떤 술집에도 술을 마시면 술집에있는 모든 사람들이 술을 마실 수있는 손님이 있습니다.
  • 수반의 역설 : 일관성없는 전제는 항상 논쟁을 유효하게 만듭니다.
  • 복권 역설 : 대형 복권에 당첨 된 티켓이 하나 있다면, 특정 복권이 당첨 티켓이 아니라고 믿는 것은 합리적이지만, 어떤 복권도 당첨되지 않을 것이라고 믿는 것은 합리적이지 않습니다.
  • 까마귀 역설 : (또는 헴펠의 까마귀) : 녹색 사과를 관찰하면 모든 까마귀가 검게 될 가능성이 높아집니다.
  • 로스의 역설 : 분리 도입은 임의의 명령이 추론되도록 허용하는 것처럼 보임으로써 명령 적 추론에 문제를 제기합니다.
  • 뜻밖의 교수형 역설 : 교수형 의 날은 깜짝 놀랄 일이어서 전혀 일어날 수없는 일 이니 깜짝 놀랄 것입니다. 깜짝 검사 병 임프의 역설 사용 유사한 논리.

자기 참조

이러한 역설은 자기 참조 또는 순환 참조 에서 발생하는 모순을 공통적으로 가지고 있는데, 여러 문장에서 일부 참조를 따르는 방식으로 서로를 참조하면 시작점으로 돌아갑니다.

  • 이발사 역설 : 남성 이발사는 스스로 면도하지 않는 남성 만 면도합니다. 면도를합니까? (Russell의 세트 이론적 역설 대한 대중화.)
  • Bhartrhari 's paradox : 이름을 붙일 수없는 것들이 있다는 주장은 어떤 것을 이름을 붙일 수 없다고 부르는 것으로 이름을 지었다는 개념과 충돌합니다.
  • 베리 패러독스 : "10 개 단어 이하로 명명 할 수없는 첫 번째 숫자"라는 문구가 9 개 단어로 명명 된 것처럼 보입니다.
  • 악어 딜레마 : 악어가 아이를 훔쳐서 아버지가 악어가 무엇을할지 정확하게 추측 할 수 있다면 그 악어가 아이를 훔쳐가겠다고 약속한다면, 아이가 돌아 오지 않을 것이라고 아버지가 추측 할 때 악어는 어떻게 대응해야합니까?
  • 법원의 역설 : 법대생은 첫 번째 소송에서 승소 한 후 (그리고 그 후에 만) 교사에게 돈을 지불하는 데 동의합니다. 그런 다음 교사는 학생 (아직 케이스에서 이기지 않은)을 고소합니다.
  • 카레의 역설 : "이 문장이 사실이라면 산타 클로스가 존재한다."
  • Epimenides paradox : A Cretan은 "모든 Cretans는 거짓말 쟁이다"라고 말합니다. 이 역설은 주로 거짓말 쟁이 역설 과 같은 방식으로 작동합니다.
  • Grelling–Nelson 역설 : "그 자체에 적용 할 수 없음"을 의미하는 " 이질적 "이라는 단어는 이질적인 단어입니까? ( 러셀 역설 의 가까운 친척.)
  • Hilbert-Bernays paradox :그 숫자 후계자이름과 동일한 자연수의 이름이 있었다면, 그 숫자 후계자 와 같은 자연수가있을 것입니다.
  • 클리 네 - 로저 역설은 님의 동등한 수립하여 리처드의 역설을 , 지정되지 않은 람다 계산법이 일치하지 않는 것으로 표시됩니다.
  • Knower paradox : "이 문장은 알려지지 않았습니다."
  • 거짓말 쟁이 역설 : "이 문장은 거짓입니다." 이것이 표준 자기 참조 역설입니다. 또한 "이 질문에 대한 대답은 '아니오'입니까?", "나는 거짓말입니다."
    • 카드 패러독스 : "다음 진술은 사실입니다. 이전 진술은 거짓입니다." 어떤 문장도 (직접) 자기 참조를 사용하지 않는 거짓말 쟁이 역설의 변형으로, 대신 순환 참조의 경우입니다.
    • No-no paradox : 서로가 사실이 아니라고 말하는 두 문장.
    • 피노키오 역설 : 피노키오 가 "이제 코가 커진다"고하면 어떻게 될까요? [1]
    • Quine의 역설 : " '자신의 인용문에 추가 될 때 거짓을 산출한다'는 자체 인용문에 추가 될 때 거짓을 산출한다." 문장이 자기 참조가 아니고 논증이나 색인을 사용하지 않더라도 역설적 일 수 있음을 보여줍니다.
    • Yablo의 역설 : 순서가 지정된 무한한 문장 순서로, 각 문장은 다음 문장이 모두 거짓이라고 말합니다. 자기 참조를 피하기 위해 구성되었지만 자기 참조에 의존하는지 여부에 대한 합의는 없습니다.
  • 반대 일 : "오늘은 반대 일이다." 따라서 반대 일이 아니라 평일이라고하면 평범한 날로 간주되어 이전에 반대 일이라고 말한 사실과 모순된다.
  • 절대 일반성의 문제 : 처음에는 (표현 자체를 포함하여) 절대적으로 모든 것을 정량화 할 수있는 것처럼 보이지만 이것은 거짓말 쟁이 역설을 생성합니다
  • Richard의 역설 : 우리는 자기 모순적인 방식으로 소수 확장을 정의하기 위해 간단한 영어를 사용할 수있는 것으로 보입니다.
  • 러셀의 역설 : 자신을 포함하지 않는 모든 세트의 세트가 자체를 포함합니까?
  • 나는 아무것도 모른다는 것을 압니다 : 소크라테스 말함

애매

  • 테세우스의 배 : 배의 모든 구성 요소를 대체 할 수있는 것처럼 보이며 여전히 같은 배입니다. 그래서 그들은 한 번에 하나씩 모두 교체 할 수 있으며 여전히 같은 배입니다. 그러나 그들은 모든 원본 조각을 가져다가 선박으로 조립할 수 있습니다. 그것도 그들이 시작했던 것과 같은 배입니다.
테세우스 선박 예시 목록 참조
  • Sorites paradox ( 패러독스 라고도 함) : 에서 모래 한 알을 제거 하더라도 여전히 힙이 있습니다. 단일 곡물을 계속 제거하면 힙이 사라집니다. 단일 모래 입자가 힙과 비 힙을 구분할 수 있습니까?

수학

  • 모든 말은 같은 색이다 : 모든 말이 같은 색 이라는 것을 증명하는 귀납법에 의한 잘못된 주장.
  • 고무줄 위 의 개미 : 고무줄 위를 기어 다니는 개미는 밧줄이 기어 오를 수있는 것보다 훨씬 빨리 늘어나도 끝에 도달 할 수 있습니다.
  • Cramer의 역설 : 두 개의 고차 곡선이 교차하는 지점의 수는 그러한 곡선을 정의하는 데 필요한 임의의 지점의 수보다 클 수 있습니다.
  • 엘리베이터 패러독스 : 엘리베이터는 건물 중앙에서 제작되어 지붕과 지하에서 분해되는 것처럼 대부분 한 방향으로 진행되는 것처럼 보일 수 있습니다.
  • 재미있는 숫자 역설 : "흥미 롭다"라기보다는 "둔한"것으로 간주 될 수있는 첫 번째 숫자가 그 사실 때문에 흥미로워집니다.
  • 감자 역설 : 99 %의 물로 구성된 감자가 물이 98 %가되도록 건조하면 무게의 50 %가 줄어 듭니다.
  • 러셀의 역설 : 자신을 포함하지 않는 모든 세트의 세트가 자체를 포함합니까?

통계

  • Abelson의 역설 : 효과 크기는 실제적인 의미를 나타내지 않을 수 있습니다.
  • 정확도 역설 : 주어진 정확도 수준의 예측 모델은 정확도가 더 높은 모델보다 예측력이 더 클 수 있습니다.
  • Berkson의 역설 : 비율의 통계적 테스트에서 발생하는 복잡한 요인.
  • Freedman의 역설 :설명력이없는 예측 변수가 인위적으로 중요하게 나타날 수있는 모델 선택 의 문제를설명합니다.
  • 우정 역설 : 거의 모든 사람들에게 그들의 친구는 그들보다 더 많은 친구를 가지고 있습니다.
  • 검사 역설 : 왜 버스를 기다리는 것보다 더 오래 기다릴까요?
  • Lindley의 역설 : 큰 데이터 세트를 분석하면 귀무 가설의 작은 오류가 확대되어 거짓이지만 통계적으로 유의미한 결과가 발생합니다.
  • 저체중 출생의 역설 : 저체중 출생과 흡연하는 산모는 더 높은 사망률에 기여합니다. 흡연자의 아기는 평균 출생 체중이 낮지 만 흡연자에게서 태어난 저체중아는 다른 저체중아보다 사망률이 낮습니다. 이것은 심슨 역설의 특별한 경우입니다.
  • Simpson의 역설 또는 Yule-Simpson 효과 : 서로 다른 데이터 그룹에 나타나는 추세는 이러한 그룹이 결합되면 사라지고 집계 데이터에 대해 역 추세가 나타납니다.
  • 윌 로저스 현상 : 평균의 수학적 개념의 정의 여부를 평균 또는 중앙값 , 분명히 역설적으로 리드 결과는 - 예를 들어,에서 항목 이동 가능성이 백과 사전을 A와 사전하기 에 평균 항목의 길이를 증가시킬 것 모두 책 .

개연성

몬티 홀 문제 : 당신이 문을 선택합니까?
  • Bertrand의 상자 역설 : 소년 또는 소녀 역설과 밀접하게 관련된 조건부 확률의 역설.
  • Bertrand의 역설 : 무작위성에 대한 상식적인 정의가 다르면 결과가 상당히 다릅니다.
  • 생일 문제 : 한 방에있는 두 사람이 같은 생일을 가질 확률은 얼마입니까?
  • Borel의 역설 : 조건부 확률 밀도 함수는 좌표 변환에서 변하지 않습니다.
  • 소년 또는 소녀 역설 : 두 자녀 가정에는 적어도 한 명의 소년이 있습니다. 소녀가있을 확률은 얼마입니까?
  • 다트 보드 퍼즐 : 다트가 다트 보드를 치는 것이 보장되고 특정 지점에 도달 할 확률이 양수이면 무한히 많은 양의 기회를 추가하면 무한대가 생성되지만 다트 보드를 치는 확률은 1입니다. 각 포인트를 칠 확률이 0이면 다트 판의 아무 곳이나 칠 확률은 0입니다. [2]
  • 거짓 양성 역설 : 대부분의 시간 동안 정확한 검사는 질병에 걸렸음을 보여줄 수 있지만 실제로 질병에 걸릴 확률은 여전히 ​​작을 수 있습니다.
  • Grice 's paradox : 조건문과 확률을 포함하는 문장의 정확한 의미가 평범한 조사에서 명백한 것보다 더 복잡하다는 것을 보여줍니다.
  • Monty Hall 문제 : 조건부 확률의 비 직관적 인 결과.
  • 넥타이 패러독스 : 두 사람 사이의 베팅이 두 사람 모두에게 유리한 것 같습니다. 본질적으로 Two-envelope paradox 와 매우 유사합니다.
  • 비전 이적 주사위 : A, B, C라는 3 개의 주사위를 가질 수 있습니다. A는 B와의 롤에서 이길 가능성이 있고 B는 C와의 롤에서 이길 가능성이 있고 C는 롤에서 이길 가능성이 있습니다. A.
  • Proebsting의 역설 : Kelly 기준 은 장기적으로 이익을 극대화하기위한 최적의 전략입니다. Proebsting의 역설은 Kelly 기준이 파멸로 이어질 수 있음을 분명히 보여줍니다.
  • 잠자는 숲속의 미녀 문제 : 질문에 접근하는 방법에 따라 1/2 또는 1/3로 정답을 맞출 수있는 확률 문제.
  • 세 장의 카드 문제 : 무작위 카드를 뽑을 때 밑면의 색상을 어떻게 결정합니까?
  • 세 명의 죄수 문제 : Monty Hall 문제 의 변형.
  • Two-envelope paradox : 두 개의 구별 할 수없는 봉투가 주어지며, 각 봉투에는 양의 금액이 들어 있습니다. 한 봉투에는 다른 봉투보다 두 배가 많이 포함됩니다. 봉투 한 장을 선택하고 그 안에 들어있는 양만큼 보관할 수 있습니다. 당신은 무작위로 하나의 봉투를 선택하지만 그것을 열기 전에 다른 봉투를 가져갈 기회가 주어집니다.

무한대와 무한 소수

  • Benardete의 역설 : 분명히 사람은 "단순히 이행되지 않은 신들의 의도에 의해 자신이있는 곳에 머물도록 강요 당할 수있다".
  • Grim Reaper paradox : 무한한 수의 암살자는 특정 시간에 암살을 예약함으로써 명백한 자기 모순을 만들 수 있습니다.
  • Grandi의 시리즈 : 1-1 + 1-1 + 1-1 ...의 합은 1, 0 또는 1/2 일 수 있습니다.
  • Ross–Littlewood 역설 : 무한히 자주 꽃병에 공을 추가하고 제거한 후 남은 공은 몇 개입니까?
  • Thomson의 램프 : 램프를 무한히 켜고 끈 후 켜짐 또는 꺼짐?

기하학 및 토폴로지

바나-Tarski 역설 하십시오 공 분해 두 볼 원고와 동일한 크기로 재 조립 될 수있다.

결정 이론

  • Abilene paradox : 사람들은 자신이 실제로하고 싶은 일이 아니라 다른 사람들이하고 싶어한다고 생각하는 것에 기초하여 결정을 내릴 수 있으며, 그 결과 모두가 정말로하고 싶지 않은 일을하기로 결정하고 자신이 생각한 것만을 결정합니다. 모두가하고 싶었던 것입니다.
  • 배분 역설 : 배분 표현의 일부 시스템은 반올림으로 인해 직관적이지 않은 결과를 가질 수 있습니다.
    • Alabama paradox : 총 좌석 수를 늘리면 한 블록의 좌석이 줄어들 수 있습니다.
    • 새로운 상태 역설 : 새로운 상태 또는 투표 블록을 추가하면 다른 상태의 투표 수가 증가 할 수 있습니다.
    • 인구 역설 : 빠르게 성장하는 국가는 느리게 성장하는 국가로 표를 잃을 수 있습니다.
  • Arrow의 역설 : 두 가지 이상의 선택이 주어지면 어떤 시스템도 이상적인 투표 시스템 의 모든 속성을 동시에 가질 수 없습니다.
  • Buridan 's ass :동일한 가치의 두 결과 사이에서어떻게 합리적인 선택을할 수있습니까?
  • 체인 스토어 패러독스 : 더 잘 아는 사람들조차도 소위 체인 스토어 게임을 비합리적으로 플레이합니다.
  • 의사 결정 역설 : 최상의 의사 결정 방법을 선택하는 것은 그 자체로 의사 결정 문제입니다.
  • Ellsberg paradox : 사람들 기대 효용 이론과 모순되는 모호성 혐오 ( 위험 혐오 와는 다른)를나타냅니다.
  • Fenno의 역설 : 사람들이 일반적으로 미국 의회 전체를 반대하지만 자신의 의회 지구에서 의원을지지한다는 믿음.
  • 프레드킨의 역설 : 두 가지 선택이 비슷할수록 의사 결정에 더 많은 시간이 소요됩니다.
  • 녹색 역설 : 미래의 CO 2 배출량을 줄이려는 정책은 현재 배출량을 증가시킬 수 있습니다.
  • 고슴도치의 딜레마 : 또는 연인의 역설 선의에도 불구하고 인간의 친밀함은 실질적인 상호 해를 끼치 지 않고는 발생할 수 없습니다.
  • 발명가의 역설 : 원하는 솔루션의 특성을 다루는보다 일반적인 문제를 해결하는 것이 더 쉽습니다.
  • Kavka의 독소 퍼즐 하나는 수 하려는 의도가 보상을받을 필요가 유일한 경우, 비 치명적 독소를 마시?
  • 동기 부여 크라우 딩 이론 : 일부 행동에 대한 인센티브를 추가하면 때때로 역효과를 낼 수 있으며 실제로는 그 행동이 덜 발생합니다.
  • Morton 's fork : 모순 된 관찰이 동일한 결론으로 ​​이어지는 일종의 잘못된 딜레마.
  • 항법 역설 : 항법 정밀도가 증가하면 충돌 위험이 증가 할 수 있습니다.
  • Newcomb의 역설 : 전지전능 한 상대와 어떻게 게임을하나요?
  • 관용의 역설 : 편협함이 관용의 가능성을 파괴한다면 편협함을 용납해야 하는가?
  • 투표의 역설 : Downs 역설이라고도합니다. 합리적이고 이기적인 유권자에게 투표 비용은 일반적으로 예상되는 혜택을 초과 할 것입니다. 그런데 사람들이 계속 투표하는 이유는 무엇입니까?
  • Parrondo의 역설 : 결국 두 번의 패배 게임을 번갈아 가며 이길 수 있습니다.
  • 예방 역설 : 한 사람이 이익을 얻으려면 많은 사람들이 행동을 바꿔야합니다. 비록 변화로 인해 이익을 얻지 못하거나 고통을 받더라도 말입니다.
  • 죄수의 딜레마 : 두 사람 모두 최선의 이익을 위해 협력하지 않을 수도 있습니다.
  • 투표 패러독스 : 콘도르 세의 패러독스와 투표의 패러독스라고도합니다. 개별적으로 이성적인 개인 그룹은 전체적으로 비합리적인 선호를 가질 수 있습니다.
  • 의지력 역설 : 마음을 열어 두는 사람들은 자신의 목표를 스스로 선언하는 사람들보다 더 목표 지향적이고 동기 부여가 더 많습니다.

물리학

  • Cool tropics paradox : 백악기와 에오세의 온난하고 얼음이없는 기간 동안 열대 기온의 모델 추정치와 프록시가 제시하는 더 낮은 기온 사이의 모순.
  • 저항 할 수없는 힘의 역설 : 멈출 수없는 힘이 움직일 수없는 물체에 부딪히면 어떻게 될까요?
  • 장소의 역설 : 존재하는 모든 것에 장소가 있다면 그 장소에는 장소가 있어야하며, 그런 식으로 무한합니다.
  • 기장의 역설 : 기장이 떨어지면 소리가 나지 않지만 천 곡이 떨어지면 소리가 나므로 아무것도없는 것이 많다.
  • 움직이는 행 : 두 행이 고정 행을지나 반대 방향으로 이동한다고 가정합니다. 움직이는 행의 구성원이 분할 할 수없는 순간에 고정 된 행의 구성원을지나 이동하는 경우 해당 시간에 다른 방향으로 이동하는 행의 두 구성원을지나 이동합니다.

천체 물리학

고전 역학

  • 아킬레스와 거북이 : 거북이가 아킬레스보다 앞서 있다면, 아킬레스가 거북이의 현재 위치에 도달 할 때까지 거북이는 조금 더 앞으로 이동하여 무기한 계속됩니다.
  • 궁수의 역설 : 궁수가 목표물을 맞추기 위해서는 직접 조준하는 것이 아니라 약간 옆으로 향해야합니다. 화살표 역설과 혼동하지 마십시오.
  • Arrow paradox 시간을 이산 0-duration 슬라이스로 나누면 각각에서 움직임이 일어나지 않으므로 전체를 취하면 움직임이 불가능합니다.
  • 수압 역설 : 거대한 전함이 몇 리터의 물에 떠있을 수 있습니다.
  • 아리스토텔레스의 바퀴 역설 : 롤링 결합 된 동심 바퀴는 원주가 다르지만 원주와 동일한 거리를 추적하는 것처럼 보입니다.
  • 캐롤의 역설 : 막대기의 각운동량은 0이어야하지만 그렇지 않습니다.
  • 달랑베르의 역설 :의 흐름 점성 유체는 솔리드 바디에 아무런 순 힘을 생산하지 않습니다.
  • Knudsen paradox : Navier-Stokes 방정식에 따라 Knudsen 수가 증가함에 따라 채널의 질량 플럭스가 감소 할 것으로 예상하지만 Knudsen 수 0.8주변에는 뚜렷한 최소값이 있습니다.
  • Denny 's paradox : 표면에 사는 절지 동물 (예 : 물 스트라이더 )은 스스로 수평으로 추진할 수 없어야합니다.
  • 이분법 역설 : 목표물에 도달하기 위해 공중 화살은 먼저 현재 위치와 목표물 사이의 무한한 중간 지점에 도달해야합니다.
  • 엘리베이터 역설 : 비중계는 유체 밀도를 측정하는 데 사용되지만 비중계는 대기압 변화에 따른 유체 밀도 변화를 나타내지 않습니다.
  • 파인만 스프링클러 : 스프링클러는 탱크에 잠기고 주변 유체를 빨아 들일 때 어떤 방향으로 회전합니까?
  • Norton의 돔 : 뉴턴 역학에 비결정론 적 시스템이 있습니까?
  • Painlevé paradox : 접촉과 마찰이있는 강체 역학이 일치하지 않습니다.
  • 찻잎 역설 : 차 한 잔을 저어 주면 원심력이 바깥쪽으로 밀어도 잎이 중앙에 모인다.
  • 상류 오염 : 높은 용기에서 낮은 용기로 액체를 부으면 입자가 떨어지는 물 위로 올라갈 수 있습니다.

우주론

  • 벤틀리의 역설 : 뉴턴 우주에서 중력은 모든 물질을 단일 지점으로 끌어 당겨야합니다.
  • 볼츠만 뇌 : 만약 우리가 관찰 한 우주가 임의의 열역학적 변동의 결과라면, 우리가 관찰하는 복잡한 것보다 훨씬 더 단순한 우주 일 것입니다. 가장 간단한 경우는 당신이 가진 생각과 감각을 가지고 진공 상태에서 떠 다니는 뇌일 것입니다.
  • 페르미 역설 : 다양한 주장이 암시 하듯이 우주에 다른 많은 지각있는 종들이 있다면 그들은 어디에 있습니까? 그들의 존재가 명백하지 않아야합니까?
  • 열사 역설 : 우주가 무한히 늙었다면 우리가 관찰하는 것과 모순되는 열역학적 평형에있을 것입니다.
  • Olbers의 역설 : 천구의 모든 부분을 덮는 무한대의 별이 있다면 왜 밤하늘이 어두울까요?

전자기학

양자 역학

  • Aharonov–Bohm 효과 : 하전 입자는 전자기장과 국부적으로 접촉하지 않더라도 전자기장의 영향을받습니다.
  • 벨의 정리 : 측정 된 양자 입자가 수학적 확률 이론을 충족하지 못하는 이유는 무엇입니까?
  • 이중 슬릿 실험 : 물질과 에너지는 실험에 따라 파동 또는 입자로 작용할 수 있습니다.
  • 아인슈타인-포돌스키-로젠 역설 : 멀리 떨어진 사건이 양자 역학 에서 서로 영향을 미칠 수있는가?
  • 소멸 역설 : 작은 파장 한계에서, 관통 할 수없는 구체의 총 산란 단면적은 기하학적 단면적의 두 배입니다 (고전 역학에서 얻은 값). [삼]
  • 하디의 역설 : 우리가 관찰하지 않은 과거 사건에 대해 추론하는 동시에 그것을 관찰하는 행위가 우리가 추론하는 현실에 영향을 미친다는 것을 어떻게 인정할 수 있습니까?
  • 클라인 패러독스 : 잠재적 장벽의 잠재력이 충돌하는 입자의 질량과 비슷 해지면 투명 해집니다.
  • 모트 문제 : 구형 대칭 파동 함수를 관찰하면 선형 입자 트랙을 생성합니다.
  • 양자 LC 회로 역설 : 커패시턴스 및 인덕턴스에 저장된 에너지는 양자 발진기의 접지 상태 에너지와 동일하지 않습니다. [ 인용 필요 ]
  • Quantum pseudo-telepathy : 의사 소통을 할 수없는 두 명의 플레이어가 직접 접촉이 필요한 작업을 수행합니다.
  • Quantum Zeno 효과 : ( Turing paradox )지속적으로 관찰되는 양자 입자는 상태를 바꿀 수없는 Zeno paradox를 반영합니다.
  • 슈뢰딩거의 고양이 역설 : 코펜하겐의 양자 역학 해석에 따르면 고양이는 관찰되지 않는 한 동시에 살아 있고 죽을 수 있습니다.
  • 불확실성 원리 : 위치 및 운동량과 같은 보완 변수로 알려진 입자의 특정 물리적 특성 쌍을 알 수있는 정밀도에는 근본적인 한계가 있습니다. 이것은 관찰자 효과 라고하는 물리학의 유사한 효과와 종종 혼동됩니다.

상대성

열역학

생물학

  • 남극 역설 : 바다의 일부 지역에서는 충분한 양분이있는 것으로 보임에도 불구하고 식물성 플랑크톤 농도가 낮습니다.
  • C-value enigma : 게놈 크기는 유기체의 복잡성과 관련이 없습니다. 예를 들어, 일부 단세포 유기체는 인간보다 훨씬 더 큰 게놈을 가지고 있습니다.
  • 콜의 역설 : 하나의 추가 자손의 작은 번식 성 이점조차도 분리 성의 진화에 유리할 것 입니다.
  • 그레이의 역설 : 상대적으로 작은 근육량에도 불구하고 돌고래는 빠른 속도로 헤엄 치고 큰 가속도를 얻을 수 있습니다.
  • 호르몬 : 소량의 독소에 노출되면 유익한 효과가있을 수 있습니다.
  • Lek paradox : 특정 남성 특성 값에 대한 지속적인 여성 선택은 남성 특성의 유전 적 차이를 침식하여 선택의 이점을 제거해야하지만 선택은 지속됩니다.
  • 롬바드의 역설 : 거나 쪼그리고 앉은 자세 에서 일 어설 때햄스트링과 대퇴사 두근은 서로 길항제 임에도 불구하고 동시에 수축합니다.
  • 농축의 역설 : 생태계에서 사용할 수있는 식량을 늘리면 불안정 해지고 심지어 멸종 될 수도 있습니다.
  • 농약의 역설 : 해충에 살충제를 바르면 해충의 양이 증가 할 수 있습니다.
  • 플랑크톤의 역설 : 같은 자원에 대한 경쟁이 종의 수를 줄이는 경향이 있음에도 불구하고 왜 그렇게 많은 종류의 식물성 플랑크톤이 있는가?
  • 셔먼 패러독스 : 취약한 X 증후군의 변칙적 유전 패턴.
  • 분류 학적 경계 역설 : 분류군에 대한 개념은 과거에 겹칠 수 있습니다.
  • 시간적 역설 (고생물학) : 새의 조상은 언제 살았습니까?

건강과 영양

  • 프랑스의 역설 : 프랑스 인은 상대적으로 포화 지방이 풍부한 식단을 가지고 있음에도 불구하고 관상 동맥 질환의 발병률이 상대적으로 낮다는 관찰로, 이러한 질병의 주요 원인으로 추정됩니다.
  • 포도당 역설 : 간에서 많은 양의 글리코겐은 작은 포도당 흡수로 설명 할 수 없습니다.
  • 히스패닉 역설 : 미국의 히스패닉계는 총 사회 경제적 지표가 예측하는 바에도 불구하고 평균 인구보다 건강이 훨씬 더 좋은 경향이 있다는 사실을 발견했습니다.
  • 이스라엘의 역설 : 이스라엘 사람들은 포화 지방이 매우 적은 식단을 먹었음에도 불구하고 관상 동맥 질환의 발병률이 상대적으로 높다는 관찰은 이러한 질병의 주요 원인으로 추정됩니다.
  • 멕시코 역설 : 멕시코 아이들은 사회 경제적 지위에서 기대할 수있는 것보다 출생 체중이 더 높은 경향이 있습니다.
  • 비만 역설 : 일부 의학적 조건에서 비만은 일반 인구의 수명 단축과 강한 연관성이 있지만 생존율 증가와 관련이 있습니다.
  • 페토의 역설 : 인간과 기타 중소형 포유류는 높은 빈도로 암에 걸리지 만 고래와 같은 더 큰 포유류는 그렇지 않습니다. 암이 본질적으로 세포 수준에서 부정적인 결과 추첨이고 더 큰 유기체가 더 많은 세포를 가지고있어서 잠재적으로 암 세포 분열이 더 많다면, 더 큰 유기체가 암에 더 취약 할 것으로 예상 할 수 있습니다.
  • Pulsus paradoxus : Pulsus paradoxus 는 영감을받는 동안 수축기 혈압이 과도하게 감소하는 것입니다. 심장 탐포 나드 또는 협착 성 심낭염 과 같이 심장 박출량이 감소 된 특정 의학적 상태를 나타낼 수 있습니다. Pulse Paradox라고도합니다. [5]
  • 두 번째 바람 : "두 번째 바람"은 개인의 일주기 리듬 과 일치하는 경향이있는 수면이 부족한 개인의 갑작스런 각성 증가 기간입니다. 개인이 더 깨어 있고 주변 환경을 인식하고 있지만 계속해서 수면 부채 가 발생하여 실제로 수면 부족을 악화시키고 있습니다.

화학

  • 패러데이 패러독스 (전기 화학) : 희석 된 질산은 강철을 부식 시키지만 농축 된 질산은 부식하지 않습니다.
  • Levinthal paradox : 단백질 사슬이 접힌 상태를 찾는 데 걸리는 시간은 가능한 모든 구성을 자유롭게 검색 할 때보 다 훨씬 더 짧습니다.
  • SAR 역설 : 분자 의 작은 변화가 화학적 거동에 작은 변화를 일으킨다는 원칙에 대한 예외는 흔히 심오합니다.

시간 여행

  • Bootstrap paradox (또는 존재 론적 역설 ) : 당신은 정보 / 객체를 과거의 자신에게 보내지 만, 과거에는 그 정보 / 객체 만 가지고 있습니다. 왜냐하면 과거에는 미래의 자기로부터 그것을 받았기 때문입니다. 이는 정보 / 객체가 생성되지 않았지만 여전히 존재 함을 의미합니다.
  • 예정 역설 : 한 남자가 유명한 화재의 원인을 찾기 위해 시간을 거슬러 올라갑니다. 화재가 시작된 건물에서 그는 우연히 등유 랜턴을 쓰러 뜨리고 화재를 일으켜 몇 년 후 시간을 거슬러 올라가도록 영감을줍니다. 부트 스트랩 역설은 밀접하게하는, 시간 여행, 정보 또는 객체의 결과로 어떤 시작이없는 것으로 나타나이 연결되어 있습니다.
  • 시간적 역설 : 시간 여행자 가 애초에 그 일을하지 못하게하는 과거의일을했을 때 어떤 일이 벌어 질까요?

언어학 및 인공 지능

  • 브라케팅 역설 : "역사적 언어 학자"는 역사가있는 언어 학자입니까, 아니면 "역사적 언어학"을 연구하는 사람입니까?
  • Code-talker paradox : 어떻게 언어가 통신을 가능하게하고 통신을 차단할 수 있습니까?
  • Moravec의 역설 : 논리적 사고는 인간에게는 어렵고 컴퓨터에게는 쉽지만 나사 상자에서 나사를 뽑는 것은 해결되지 않은 문제입니다.
  • 운동 역설 : 변형 언어학에는 움직임이없는 문장은 비문 법적인 반면 움직임이있는 문장은 그렇지 않은 문장 쌍이 있습니다.
  • Sayre의 역설 : 자동 필기 인식에서 저주로 쓰여진 단어는 분할되지 않고 인식 될 수없고 인식되지 않고 분할 될 수 없습니다.

철학

  • 분석의 역설 : 어떤 개념적 분석도 정확성과 정보 성 모두를 충족시킬 수없는 것 같습니다.
  • 부리 단의 다리 : 플라톤은 "당신의 다음 진술이 참이면 건널 수 있지만 거짓이면 물에 던지겠습니다." 소크라테스는 "당신은 나를 물에 던질 것입니다."라고 대답합니다. 플라톤이 무엇을하든 그는 겉보기에 그의 약속을 어기 게 될 것입니다. 악어 딜레마 와 비슷합니다.
  • 허구의 역설 : 사람들은 어떻게 순전히 허구에서 강한 감정을 경험할 수 있는가?
  • 피치의 역설 : 모든 진실을 알 수 있다면 모든 진실을 사실로 알아야합니다.
  • 자유 의지의 역설 : 우리가 어떻게 결정할 것인지 하나님 께서 미리 아시면 어떻게 자유 의지가있을 수 있겠습니까?
  • 굿맨의 역설 : 왜 귀납법은 사물이 "녹색"인지 확인하는 데 사용할 수 있지만 사물이 "진짜"인지 확인하는 데는 사용되지 않는 이유는 무엇입니까?
  • 쾌락주의의 역설 : 행복 자체를 추구 할 때 비참하다. 그러나 다른 것을 추구하면 행복을 얻게됩니다.
  • 자유주의 역설 : "최소한의 자유"는 파레토의 최적 성과 양립 할 수 없습니다.
  • 메노의 역설 : ( 학습자의 역설 ) 남자는 자신이 아는 것과 모르는 것을 찾을 수 없습니다.
  • 단순한 추가 역설 : ( Parfit의 역설 ) 많은 인구가 작고 행복한 인구보다 간신히 견딜 수있는 삶을 사는 것이 낫습니까?
  • 무어의 역설 : "비가오고 있지만 나는 믿지 않는다."
  • Newcomb의 역설 : 두 플레이어 사이의 역설적 인 게임으로, 한 명은 다른 플레이어의 행동을 예측할 수 있습니다.
  • 허무주의의 역설 : 몇 가지 뚜렷한 역설이이 이름을 공유합니다.
  • 전능의 역설 : 전능 한 존재 가 스스로 들기에는 너무 무거운 바위를 만들수 있습니까?
  • 서문 역설 : 책의 저자는 책에있는 그의 모든 진술이 옳다고 믿고 동시에 적어도 그중 하나가 틀렸다고 믿는 것으로 정당화 될 수 있습니다.
  • 악의 문제 : ( 에피쿠로스 역설) 악의 존재는 전능하고 전능하고 도덕적으로 완전한 하나님의 존재와 양립 할 수없는 것 같습니다.
  • Rule-following paradox : 규칙은 행동을 결정하기위한 것이지만, "어떤 행동 과정도 규칙에 따라 만들어 질 수 있기 때문에 어떤 행동 과정도 규칙에 의해 결정될 수 없습니다".
  • 백마가 말이 아닐 때 : 백마는 말이 아닙니다. 백마 은 서로 다른 것을 의미하기때문 입니다 .
  • Zeno의 역설 : "항상 그곳의 절반, 절반의 절반, 절반의 절반 등으로 가야하므로 지점 A에서 B 지점에 도달하지 못할 것입니다."(이것은 또한 무한)

비밀

  • 마야 (환상) : 우리의 환상은 현실이 아니지만 환상 자체가 존재한다는 것은 현실입니다.
  • Tzimtzum : Kabbalah 에서 발산 된 인과 사슬로서 유한 창조에 대한 자기 인식과 무한 신의 근원을 어떻게 조화시키는가는겉보기에는 존재를 무효화하는 것처럼 보입니다. 루리아의 하나님의 초기 철수 유대교 내재 신론은 동시에 포함 미 망설 논리적 반대를 포괄 창조 (위 유니티)과 자기 인식의 존재 (낮은 유니티), 하나님을.

경제학

경제학에서 한 종류의 역설 은 경쟁역설입니다. 경쟁역설은 혼자 배우에게 이익이되는 행동이 모든 사람이 똑같이하면 모든 사람을 더 나쁘게 만들 것입니다. 이러한 역설은 순회, 고전 및 마르크스 역설로 분류됩니다.

  • Allais paradox : 다른 대안이 공유하는 가능한 결과의 변화는 예상 효용 이론과 모순되는 대안 중에서 사람들의 선택에 영향을 미칩니다.
  • The Antitrust Paradox : 독점 금지법 집행이 비효율적 인 경쟁자들을 경쟁으로부터 보호함으로써 인위적으로 가격을 올렸다고 주장하는 책.
  • Arrow information paradox : 정보 를 판매하려면 판매 전에 정보를 제공해야합니다.
  • Bertrand paradox : 내쉬 평형 상태에 도달 한 두 명의 플레이어는모두 착취를 통해 얻은 이익이 없다는 것을 알게됩니다.
  • Braess의 역설 : 네트워크에 추가 용량을 추가하면 전체 성능이 저하 될 수 있습니다.
  • Deaton paradox : 소득의 급격한 변동에도 불구하고 소비는 놀랍도록 순조롭게 변합니다.
  • 인구 경제적 역설 : 1 인당 GDP가 높은 국가 또는 하위 인구는 더 많은 인구가 더 많은 자녀를 부양 할 수 있지만 자녀가 더 적은 것으로 관찰됩니다.
  • Downs-Thomson 역설 : 대중 교통에 대한 투자를 희생하면서 도로 용량을 늘리면 도로의 전반적인 정체가 악화 될 수 있습니다.
  • Easterlin 역설 : 소득이 기본적 필요를 충족 할만큼 충분한 국가의 경우보고 된 행복 수준은 1 인당 국민 소득과 관련이 없습니다.
  • Edgeworth paradox : 용량 제약으로 평형이 없을 수 있습니다.
  • 유럽의 역설 : 과학적 진보를 시장성있는 혁신으로 바꾸지 못한 유럽 국가들의 인식 된 실패.
  • Gibson의 역설 : 왜 금리와 가격이 상관 관계가 있었습니까?
  • Giffen paradox : 빵 가격을 올리면 가난한 사람들이 더 많이 먹게됩니다.
  • Grossman-Stiglitz 역설 : 시장 정보 획득 비용을 회수 할 수 없다는 것은 효율적인 시장이 존재할 수 없음을 의미합니다.
  • Icarus paradox : 일부 기업은 자신의 성공을 통해 자신의 몰락을 가져옵니다.
  • Jevons paradox : 효율성 증가는 수요 증가로 이어집니다.
  • Leontief 역설 : 일부 국가는 Heckscher–Ohlin 정리 와 모순되는 노동 집약적 상품을 수출하고 자본 집약적 상품을 수입합니다.
  • Louboutin paradox : 명품의 역설. 일부 상품은 비싸면 구매 후 사용되는 금액이 줄어 듭니다. [6]
  • 루카스 패러독스 : 개발 도상국은 노동자 1 인당 자본 수준이 낮아 자본 수익률이 높다는 사실에도 불구하고 선진국에서 개발 도상국으로 자본이 흐르지 않는다.
  • Mandeville의 역설 : 개인에게 악의적 일 수있는 행동은 사회 전체에 도움이 될 수 있습니다.
  • 메이필드의 역설 : 정보 시스템에서 모든 사람을 보호하는 것은 불가능하지만 모두가 들어가는 것도 마찬가지입니다.
  • Metzler 역설 : 수입품에 대한 관세 부과는 그 재화의 상대적 내부 가격을 낮출 수 있습니다.
  • 번영의 역설 : 경제 환경을 크게 개선하는 세대가 일반적으로 생산보다는 소비하는 후계 세대를 키우는 것처럼 보이는 이유는 무엇입니까?
  • 절약의 역설 : 불황기에 모든 사람이 더 많은 돈을 저축하면 총수요가 감소하여 인구의 총 저축이 감소합니다.
  • 수고의 역설 : 불황기에 모두가 일을한다면 임금을 낮추면 물가가 낮아져 디플레이션에 대한 기대치가 높아져 더 절제되고 수요가 줄어들고 고용이 줄어든다.
  • 가치의 역설 , 다이아몬드-물 역설 : 다이아몬드보다 물이 더 유용하지만 훨씬 저렴합니다.
  • 생산성 패러독스 : ( Solow 컴퓨터 패러독스 라고도 함) : 기술 향상에도 불구하고 작업자 생산성이 저하 될 수 있습니다.
  • Scitovsky 역설 : Kaldor–Hicks 기준 을 사용하면 할당 A가 할당 B보다 더 효율적일 수 있지만 동시에 B가 A보다 더 효율적입니다.
  • 서비스 회복 패러독스 : 결함이있는 제품으로 문제를 성공적으로 해결하면 문제가 전혀 발생하지 않은 경우보다 소비자 만족도가 높아질 수 있습니다.
  • 상트 페테르부르크 역설 : 사람들은 무한한 기대 가치 의 보상에 대해 적당한 수수료만을 제공 할 것입니다.
  • 풍요 의 역설 : 풍요 의 역설 (자원 저주)은 천연 자원, 특히 광물 및 연료와 같은 포인트 소스 비 재생 자원이 풍부한 국가 및 지역이 경제 성장이 적고 개발 결과가 악화되는 경향이있는 역설을 말합니다. 천연 자원이 적은 국가보다
  • 패러독스 버리기 : 거래자는 자신의 초기 기부금 중 일부를 버림으로써 얻을 수 있습니다.
  • Tullock 역설 : 정치인에게 뇌물을주는 것은 얼마나 많은 이익을 얻을 수 있는지 고려할 때 예상보다 적은 비용입니다.

지각

  • Tritone paradox : 연속적으로 연주되는 한 쌍의 Shepard 음색 이 어떤 사람에게는 오름차순으로 들리고 다른 사람에게는 내림차순으로 들리는청각 적 환상입니다.
  • Blub paradox : 일부 숙련 된 프로그래머의인지 잠금으로 인해 모르는 프로그래밍 언어의 품질을 제대로 평가하지 못합니다. [7]
  • 착시 : 불가능한 입방체 또는 수직-수평 착시 와 같은 불일치를 암시하는 시각적 착시로, 두 선의 길이는 정확히 같지만 길이가 다른 것처럼 보입니다.

정치

  • 안정성-불안정성 역설 : 두 국가가 각각 핵무기를 보유 할 때, 그들 사이의 직접적인 전쟁 가능성은 크게 감소하지만, 그들 사이의 경미한 또는 간접적 인 갈등의 가능성은 증가합니다.
  • Wollheim의 역설 : 한 사람이 민주적 결정을 따라야한다고 믿는다면 두 가지 상충되는 정책 옵션 A와 B를 동시에 옹호 할 수 있습니다.

심리학과 사회학

  • 성별 역설 : 여성은 명시 적으로 규정 된 사회 언어학 규범에 남성보다 더 가깝게 따르지만 그렇지 않은 경우 남성보다 덜 따르고 있습니다.
  • 성 평등 역설 : 성 평등을 장려하는 국가는 일부 분야에서 성 균형이 떨어지는 경향이 있습니다.
  • 일란성 쌍둥이 역설 : 많은 연구에서 IQ가 상당 부분 유전 될 수 있다고 제안하지만 Flynn 효과 는 IQ에 큰 환경 적 영향을 미치는 것으로 보입니다.
  • 아이러니 프로세스 이론 : 아이러니 프로세스는 특정 생각을 억압하거나 회피하려는 개인의 의도적 인 시도 (생각 억압)가 그 생각을 더 끈질 기게 만드는 심리적 과정입니다.
  • 육류 역설 : 사람들은 동물에 관심이 있지만 동물을 해치는식이 요법을 받아들입니다.
  • 도덕적 역설 : 명확한 해결없이 도덕적 명령이 충돌하는 상황.
  • 결과 역설 : 개발 도상국의 정신 분열증 환자는 서구 환자보다 더 나은 것으로 보입니다. [8]
  • 서스펜스의 역설 : 때로는 관객이 이야기가 어떻게 전개 될지 이미 알고 있음에도 불구하고 익숙한 이야기를 다시 말하면 여전히 긴장감을 유발하는 것처럼 보입니다.
  • 지역-베타 역설 : 사람들은 때때로 덜 괴로운 경험보다 더 강렬한 감정이나 고통에서 더 빨리 회복 할 수 있습니다.
  • 자기 흡수 역설 : 높은 수준의 자기 인식이 동시에 높은 수준의 심리적 고통과 심리적 안녕과 연관되는 모순적인 연관성. [9]
  • Stapp의 아이러니 컬 한 역설 : "무능력에 대한 보편적 인 적성은 인간의 성취를 놀라운 기적으로 만듭니다."
  • 상태 역설 : 몇 가지 역설은 의료 또는 사회적 지위의 개념을 포함합니다.
  • Stockdale 역설 : "결국 승리 할 것이라는 믿음을 절대 잃을 수없는 믿음과 현재 현실의 가장 잔인한 사실에 맞설 수있는 규율과 혼동해서는 안됩니다."
  • 반유대주의의 역설 : 외부 적 박해와 적대감의 결여가 Dershowitz와 Sartre의 작품에서 반향을 불러 일으키는 이론 인 유대인 정체성의 해체를 초래한다고 주장하는 책.
  • 선택의 역설 : 소비자의 선택을 제거하면 쇼핑객의 불안감을 크게 줄일 수 있다고 주장하는 책.

여러 가지 잡다한

  • Bonini의 역설 : 복잡한 시스템의 작동을 설명하는 모델 또는 시뮬레이션은 구성이 불가능 해 보입니다. 복잡한 시스템의 모델이 더 완전 해지면 이해하기 어려워집니다. 더 이해하기 위해서는 덜 완전해야하고 따라서 덜 정확해야합니다. 모델이 정확 해지면 모델이 나타내는 실제 프로세스만큼 이해하기가 어렵습니다.
  • Buttered cat paradox : 모순되는 잠언에서 나온 모순의 유머러스 한 예.
  • 의도적으로 빈 페이지 : 많은 문서에 "이 페이지는 의도적으로 비워 두었습니다"라는 텍스트가 인쇄되어 페이지가 비어 있지 않은 페이지가 포함되어 있습니다.
  • 관찰자의 역설 : 사건이나 실험의 결과는 관찰자의 존재에 의해 영향을받습니다.
  • Taeuber Paradox : 특정 원인에 대한 사망률을 줄이면 기대 수명이 놀라 울 정도로 약간 증가하고 전체 사망률에는 변화가없는 인구학의 역설.

또한보십시오

참고 문헌

  1. Eldridge-Smith, Peter; Eldridge-Smith, Veronique (2010 년 1 월 13 일). "피노키오 역설". 분석 . 70 (2) : 212–215. DOI : 10.1093 / 분석가 / anp173 . ISSN 1467-8284 .
    2010 년 현재 말풍선이있는 피노키오 이미지 "이제 코가 커질거야!" 사소한 인터넷 현상 ( 구글 검색 , 구글 이미지 검색 )이되었습니다. 이 역설은 독립적으로 여러 번 고안된 것 같습니다.
  2. ^ Numberphile (15 July 2013), Infinity Paradoxes - Numberphile, retrieved 30 May 2016
  3. ^ Newton, Roger G. (2002). Scattering Theory of Waves and Particles, second edition. Dover Publications. p. 68. ISBN 978-0-486-42535-1.
  4. ^ Carnap is quoted as saying in 1977 "... the situation with respect to Maxwell's paradox", in Leff, Harvey S.; Rex, A. F., eds. (2003). Maxwell's Demon 2: Entropy, Classical and Quantum Information, Computing (PDF). Institute of Physics. p. 19. ISBN 978-0-7503-0759-8. Archived from the original (PDF) on 9 November 2005. Retrieved 15 March 2010.
    On page 36, Leff and Rex also quote Goldstein and Goldstein as saying "Smoluchowski fully resolved the paradox of the demon in 1912" in Goldstein, Martin; Goldstein, Inge F. (1993). The Refrigerator and The Universe. Universities Press (India) Pvt. Ltd. p. 228. ISBN 978-81-7371-085-8. OCLC 477206415. Retrieved 15 March 2010.
  5. ^ Khasnis, A.; Lokhandwala, Y. (January–March 2002). "Clinical signs in medicine: pulsus paradoxus". Journal of Postgraduate Medicine. 48 (1): 46–9. ISSN 0022-3859. PMID 12082330. Retrieved 21 March 2010. The "paradox" refers to the fact that heart sounds may be heard over the precordium when the radial pulse is not felt.
  6. ^ Mark Skousen, Kenna C. Taylor, Puzzles and paradoxes in economics, (1997), Edward Elgar Publishing, ISBN 978-1858983783
  7. ^ Hidders, J. "Expressive Power of Recursion and Aggregates in XQuery" (PDF). Retrieved 23 May 2012.: Chapter 1, Introduction.
  8. ^ Developing countries: The outcomes paradox Nature.com
  9. ^ Trapnell, P. D., & Campbell, J. D. (1999). "Private self-consciousness and the Five-Factor Model of Personality: Distinguishing rumination from reflection". Journal of Personality and Social Psychology, 76, 284–304.