논리 기호 목록 - List of logic symbols

에서 논리 의 집합 기호는 일반적으로 논리적 표현을 표현하는 데 사용됩니다. 다음 표에는 이름, 발음 및 수학 관련 분야와 함께 많은 일반적인 기호가 나열되어 있습니다. 또한 세 번째 열은 비공식적 인 정의를 포함하고 네 번째 열은 간단한 예를 제공하며 다섯 번째 및 여섯 번째 열은 HTML 문서에서 사용할 유니 코드 위치와 이름을 제공합니다. [1] 마지막 열은 LaTeX 기호를 제공합니다.

기본 논리 기호

상징 이름 다음으로 읽기 범주 설명 유니 코드

(16 진수)
HTML

(10 진수)
HTML
엔티티
(명명 됨)
LaTeX
기호


물질적 의미 암시한다; 만약 ... 그렇다면 명제 논리 , Heyting 대수 거짓 일 때 사실이고 거짓이지만 그렇지 않으면 참입니다. [2] [ 순환 참조 ]

다음과 같은 의미 일 수 있습니다. (기호는 함수 의 영역과 공동 영역을 나타낼 수도 있습니다 . 수학 기호 표 참조 ).

다음과 같은 의미 일 수 있습니다. (기호는 수퍼 세트 를 의미 할 수도 있습니다 ).
사실이지만 일반적으로 거짓입니다. −2). U + 21D2

U + 2192

U + 2283
& # 8658;

& # 8594;

& # 8835;
& rArr;

& rarr;

&저녁을 먹다;
\ Rightarrow
\ to 또는 \ rightarrow
\ supset
\ implies


물질적 동등성 경우에만; iff; 같은 의미 명제 논리 둘 다 경우에만 true입니다 거짓이거나 둘 다 사실입니다. U + 21D4

U + 2261

U + 2194
& # 8660;

& # 8801;

& # 8596;
& hArr;

& equiv;

& harr;
\ Leftrightarrow
\ equiv
\ leftrightarrow
\ iff
¬
˜
!
부정 아니 명제 논리 진술 다음 경우에만 true입니다. 거짓입니다.

다른 연산자를 통해 배치 된 슬래시는 다음과 같습니다. 앞에 배치됩니다.

U + 00AC

U + 02DC

U + 0021
& # 172;

& # 732;

& # 33;
&아니;

&틸데;

& excl;
\ lnot 또는 \ neg


\ sim


𝔻
담론의 영역 술어의 도메인 술어 (수학적 논리) U + 1D53B & # 120123; & Dopf; \ mathbb {D}

·
&
논리적 결합 명제 논리 , 부울 대수 AB 가 모두 참 이면 AB은 참 입니다. 그렇지 않으면 거짓입니다. n <4 ∧ n > 2 ⇔ n = 3 ( n자연수 일 때) . U + 2227

U + 00B7

U + 0026
& # 8743;

& # 183;

& # 38;
&과;

& middot;

& amp;
\ wedge 또는 \ land
\ cdot \ & [3]

+
논리적 (포함) 분리 또는 명제 논리 , 부울 대수 The statement AB is true if A or B (or both) are true; if both are false, the statement is false. n ≥ 4 ∨ n ≤ 2 ⇔ n ≠ 3 when n is a natural number. U+2228

U+002B

U+2225
&#8744;

&#43;

&#8741;
&or;


&plus;


&parallel;

\lor or \vee



\parallel




exclusive disjunction xor; either ... or propositional logic, Boolean algebra AB은 A 또는 B 중 하나만 참일 때 참입니다. AB 는 동일합니다. A ) ⊕ A 는 항상 참이고 AA공허한 진실 을 제외 하면 항상 거짓 입니다. U + 2295

U + 22BB


U + 2262

& # 8853;

& # 8891;


& # 8802;

& oplus;


& veebar;

& nequiv;

\ oplus


\ veebar


\ not \ equiv



T
1
동어 반복 상단, 진실 명제 논리 , 부울 대수 성명은 무조건 사실이다. A ⇒ ⊤는 항상 참입니다. U + 22A4



& # 8868;


&상단;


\상단


F
0
모순 바닥, 팔섬, 허위 명제 논리 , 부울 대수 ⊥는 무조건 거짓입니다. (⊥ 기호는 수직선을 나타낼 수도 있습니다 .) ⊥ ⇒ A 는 항상 참입니다. U + 22A5



& # 8869;



& perp;



\ bot

()
보편적 정량화 모든; 어떠한 것도; 각각 1 차 논리 x : P ( x ) 또는 ( x ) P ( x )는 P ( x )가 모든 x에 대해 참 임을 의미 합니다. n ∈ ℕ : n 2n . U + 2200

& # 8704;

&모든;

\모든
실존 적 정량화 존재 1 차 논리 X : P ( X ) 수단 적어도 하나가 X 되도록 P ( x는 ) 사실이다. n ∈ ℕ : n 은 짝수입니다. U + 2203 & # 8707; &있다; \ 존재
∃!
고유성 정량화 정확히 하나가있다 1 차 논리 ∃! X : P는 ( X )가 정확히 하나의 수단 X 되도록 P ( x는 ) 사실이다. ∃! n ∈ ℕ : n + 5 = 2n . U + 2203 U + 0021 & # 8707; & # 33; &있다;! \ 존재!


: ⇔
정의 다음과 같이 정의됩니다. 어디에나 XY 또는 XY 수단 X는 다른 이름으로 정의되고 , Y (그러나 참고 ≡ 수와 같은 또 다른 것들 평균, 합동 ).

P : ⇔ QPQ 와 논리적으로 동일 하도록 정의 되었음을 의미 합니다.


A XOR B : ⇔ ( AB ) ∧ ¬ ( AB )
U + 2254 (U + 003A U + 003D)

U + 2261

U + 003A U + 229C
& # 8788; (& # 58; & # 61;)


& # 8801;

& # 8860;

& coloneq;


& equiv;

& hArr;

: =


\ equiv

: \ Leftrightarrow

()
우선 순위 그룹화 괄호; 대괄호 어디에나 먼저 괄호 안의 작업을 수행하십시오. (8 ÷ 4) ÷ 2 = 2 ÷ 2 = 1이지만 8 ÷ (4 ÷ 2) = 8 ÷ 2 = 4. U + 0028 U + 0029 & # 40; & # 41; & lpar;

& rpar;

()
개찰구 증명하다 명제 논리 , 1 차 논리 XY 수단 x는 증명 (구문 수반) Y ( AB ) ⊢ (¬ B → ¬ A ) U + 22A2 & # 8866; & vdash; \ vdash
이중 개찰구 모델 명제 논리 , 1 차 논리 xyx 모델 (의미 상 수반) y를 의미합니다. ( AB ) ⊨ (¬ B → ¬ A ) U + 22A8 & # 8872; & vDash; \ vDash, \ models

고급 및 거의 사용되지 않는 논리 기호

이러한 기호는 유니 코드 값으로 정렬됩니다.

  • U + 0305̅ COMBINING OVERLINE , 표준 숫자 ( Typographical Number Theory )의약자로 사용됩니다. 예를 들어, HTML 스타일 "4̅"을 사용하는 것은 표준 숫자 "SSSS0"의 약칭입니다.
    • Overline은 Gödel 번호 를 표시하는 데 드물게 사용되는 형식입니다 . 예를 들어 " A ∨ B "는 "(A ∨ B)"의 Gödel 번호 를 나타냅니다 .
    • Overline is also an outdated[according to whom?] way for denoting negation, still in use in electronics: for example, "A ∨ B" is the same as "¬(A ∨ B)".
  • U+2191 UPWARDS ARROW or U+007C | VERTICAL LINE: Sheffer stroke, the sign for the NAND operator (negation of conjunction).[4]
  • U+2193 DOWNWARDS ARROW Peirce Arrow, the sign for the NOR operator (negation of disjunction).[4]
  • U+2299 CIRCLED DOT OPERATOR the sign for the XNOR operator (negation of exclusive disjunction).
  • U+2201 COMPLEMENT
  • U+2204 THERE DOES NOT EXIST: strike out existential quantifier, same as "¬∃"[4]
  • U+2234 THEREFORE: Therefore[4]
  • U+2235 BECAUSE: because[4]
  • U+22A7 MODELS: is a model of (or "is a valuation satisfying")[4]
  • U+22A8 TRUE: is true of
  • U+22AC DOES NOT PROVE: negated ⊢, the sign for "does not prove", for example TP says "P is not a theorem of T"[4]
  • U+22AD NOT TRUE: is not true of
  • U+2020 DAGGER: Affirmation operator (read 'it is true that ...')
  • U+22BC NAND: NAND operator.
  • U+22BD NOR: NOR operator.
  • U+25C7 WHITE DIAMOND: modal operator for "it is possible that", "it is not necessarily not" or rarely "it is not provable not" (in most modal logics it is defined as "¬◻¬")[4]
  • U+22C6 STAR OPERATOR: usually used for ad-hoc operators
  • U+22A5 UP TACK or U+2193 DOWNWARDS ARROW: Webb-operator or Peirce arrow, the sign for NOR. Confusingly, "⊥" is also the sign for contradiction or absurdity.[4]
  • U+2310 REVERSED NOT SIGN
  • U+231C TOP LEFT CORNER and U+231D TOP RIGHT CORNER: corner quotes, also called "Quine quotes"; for quasi-quotation, i.e. quoting specific context of unspecified ("variable") expressions;[5] also used for denoting Gödel number;[6] for example "⌜G⌝" denotes the Gödel number of G. (Typographical note: although the quotes appears as a "pair" in unicode (231C and 231D), they are not symmetrical in some fonts. And in some fonts (for example Arial) they are only symmetrical in certain sizes. Alternatively the quotes can be rendered as ⌈ and ⌉ (U+2308 and U+2309) or by using a negation symbol and a reversed negation symbol ⌐ ¬ in superscript mode. )
  • U+25FB WHITE MEDIUM SQUARE or U+25A1 WHITE SQUARE: modal operator for "it is necessary that" (in modal logic), or "it is provable that" (in provability logic), or "it is obligatory that" (in deontic logic), or "it is believed that" (in doxastic logic); also as empty clause (alternatives: and ⊥).
  • U+27DB LEFT AND RIGHT TACK: semantic equivalent

The following operators are rarely supported by natively installed fonts.

  • U+27E1 WHITE CONCAVE-SIDED DIAMOND
  • U+27E2 WHITE CONCAVE-SIDED DIAMOND WITH LEFTWARDS TICK: modal operator for was never
  • U+27E3 WHITE CONCAVE-SIDED DIAMOND WITH RIGHTWARDS TICK: modal operator for will never be
  • U+27E4 WHITE SQUARE WITH LEFTWARDS TICK: modal operator for was always
  • U+27E5 WHITE SQUARE WITH RIGHTWARDS TICK: modal operator for will always be
  • U+297D RIGHT FISH TAIL: sometimes used for "relation", also used for denoting various ad hoc relations (for example, for denoting "witnessing" in the context of Rosser's trick) The fish hook is also used as strict implication by C.I.Lewis , the corresponding LaTeX macro is \strictif. See here for an image of glyph. Added to Unicode 3.2.0.
  • U+2A07 TWO LOGICAL AND OPERATOR

Usage in various countries

Poland and Germany

As of 2014 in Poland, the universal quantifier is sometimes written , and the existential quantifier as .[7][8] The same applies for Germany.[9][10]

Japan

The ⇒ symbol is often used in text to mean "result" or "conclusion", as in "We examined whether to sell the product ⇒ We will not sell it". Also, the → symbol is often used to denote "changed to", as in the sentence "The interest rate changed. March 20% → April 21%".

See also

References

  1. ^ "Named character references". HTML 5.1 Nightly. W3C. Retrieved 9 September 2015.
  2. ^ "Material conditional".
  3. ^ Although this character is available in LaTeX, the MediaWiki TeX system does not support it.
  4. ^ a b c d e f g h i "Comprehensive List of Logic Symbols". Math Vault. 2020-04-06. Retrieved 2020-08-20.
  5. ^ Quine, W.V. (1981): Mathematical Logic, §6
  6. ^ Hintikka, Jaakko (1998), The Principles of Mathematics Revisited, Cambridge University Press, p. 113, ISBN 9780521624985.
  7. ^ "Kwantyfikator ogólny". 2 October 2017 – via Wikipedia.
  8. ^ "Kwantyfikator egzystencjalny". 23 January 2016 – via Wikipedia.
  9. ^ "Quantor". 21 January 2018 – via Wikipedia.
  10. ^ Hermes, Hans. Einführung in die mathematische Logik: klassische Prädikatenlogik. Springer-Verlag, 2013.

Further reading

  • Józef Maria Bocheński (1959), A Précis of Mathematical Logic, trans., Otto Bird, from the French and German editions, Dordrecht, South Holland: D. Reidel.

External links