AC 전원 - AC power

백열등이 아닌 도시 조명의 깜박임은이 모션 블러 장시간 노출에서 표시됩니다. 주전원의 AC 특성은 움직이는 조명 흔적의 점선 모양으로 나타납니다.

전기 회로의 순간 전력 은 회로의 주어진 지점을 지나는 에너지 흐름의 속도입니다. 에서 교류 회로와 같은 에너지 저장 소자 의 인덕터 커패시터 의 에너지 흐름의 방향을 주기적으로 반전 될 수있다.

의 전체주기에 걸쳐 평균 그 힘의 일부 AC 파형 , 한 방향으로 에너지의 순 이동의 결과로 알려져 유효 전력은 (일반적으로 호출 진짜 힘 , 특히 비 정현파 전류와 부하의 논의를 피하고 모호성에를) . 각 사이클에서 소스로 돌아가는 저장된 에너지로 인한 전력 부분을 순간 무효 전력 이라고 하며 그 진폭은 무효 전력의 절대 값입니다.

유효, 무효 및 피상 전력

소스와 선형 부하로 구성된 단순 교류 (AC) 회로에서 전류와 전압은 모두 정현파 입니다. 부하가 순전히 저항성 인 경우 두 수량은 동시에 극성을 바꿉니다. 모든 순간에 전압과 전류의 곱은 양수 또는 0이며 결과적으로 에너지 흐름의 방향이 반전되지 않습니다. 이 경우 유효 전력 만 전송됩니다.

부하가 순전히 반응성 인 경우, 전압과 전류는 90도 위상차입니다. 각 사이클의 2/4에 대해 전압과 전류의 곱은 양수이지만 나머지 2/4에 대해서는 제품이 음수이므로 평균적으로 다시 흘러 나올 때와 동일한 양의 에너지가 부하로 흐른다는 것을 나타냅니다. 각 반주기 동안 순 에너지 흐름이 없습니다. 이 경우 무효 전력 만 흐릅니다. 부하로의 순 에너지 전달이 없습니다. 그러나 전력은 전선을 따라 흐르고 같은 전선을 따라 역으로 흐르면서 돌아옵니다. 이 무효 전력 흐름에 필요한 전류는 이상적인 부하 장치 자체가 에너지를 소비하지 않더라도 라인 저항에서 에너지를 낭비합니다. 실제 부하는 저항과 인덕턴스 또는 커패시턴스를 갖기 때문에 유효 및 무효 전력 모두 정상 부하로 흐릅니다.

피상 전력은 전압과 전류 rms 값의 곱입니다 . 무효 전력과 관련된 전류는 부하에서 작동하지 않지만 여전히 전원에 의해 공급되어야하기 때문에 전력 시스템을 설계하고 운영 할 때 피상 전력이 고려됩니다. 도체, 변압기 및 발전기는 유용한 작업을 수행하는 전류뿐만 아니라 총 전류를 전달할 수있는 크기 여야합니다. 전기 그리드에서 충분한 무효 전력을 공급하지 못하면 전압 수준이 낮아지고 특정 작동 조건에서 네트워크가 완전히 붕괴되거나 정전이 발생할 수 있습니다.. 또 다른 결과는 두 부하에 대해 피상 전력을 추가해도 전류와 전압간에 위상차가 같지 않으면 (동일한 역률 ) 총 전력이 정확하게 제공되지 않습니다 .

일반적으로 커패시터는 무효 전력을 생성하는 것처럼 취급되고 인덕터는 소비하는 것처럼 취급됩니다. 커패시터와 인덕터를 병렬로 배치하면 커패시터와 인덕터를 통해 흐르는 전류가 더해지는 것이 아니라 상쇄되는 경향이 있습니다. 이것은 전력 전송에서 역률을 제어하기위한 기본 메커니즘입니다. 커패시터 (또는 인덕터)는 부하에 의해 '소비 된'( '생성 된') 무효 전력을 부분적으로 보상하기 위해 회로에 삽입됩니다. 순수 용량 성 회로는 전압 파형을 90도 앞선 전류 파형으로 무효 전력을 공급하는 반면, 순수 유도 성 회로는 전압 파형보다 90도 지연된 전류 파형으로 무효 전력을 흡수합니다.[1]

전력 삼각형
복소 전력은 유효 전력과 무효 전력의 벡터 합입니다. 피상 전력은 복잡한 전력의 크기입니다.
유효 전력 , P
무효 전력 , Q
복합 전력 , S
피상 전력 , | S |
전류에 대한 전압의 위상 ,

엔지니어는 다음 용어를 사용하여 시스템의 에너지 흐름을 설명합니다 (그리고 각각을 구별하기 위해 서로 다른 단위를 할당).

  • 유효 전력 , [2] P 또는 실제 전력 : [3] 와트 (W);
  • 무효 전력 , Q : 볼트-암페어 무효 (var);
  • 복잡한 전력 , S : 볼트-암페어 (VA);
  • 겉보기 힘 , | S | : 복잡한 전력 크기 S : 볼트-암페어 (VA);
  • 전류에 대한 전압의 위상 , φ : 전류와 전압 사이의 차이 각도 (도 단위).. 전류 지연 전압 ( 사분면 I 벡터), 전류 선행 전압 (사분면 IV 벡터).

이들은 모두 인접한 다이어그램 (Power Triangle이라고 함)에 표시되어 있습니다.

도면에있어서, P는 활성 전력이며 Q는 (이 경우의 포지티브) 무효 전력이고 S는 복잡한 전력의 길이 S는 피상 전력이다. 무효 전력은 작업을 수행하지 않으므로 벡터 다이어그램 가상 축 으로 표시됩니다 . 유효 전력은 작동하므로 실제 축입니다.

전력 단위는 와트입니다 (기호 : W). 피상 전력은 rms 전압 과 rms 전류 의 곱이기 때문에 종종 VA ( 볼트-암페어 )로 표현됩니다 . 무효 전력의 단위는 의미 VAR 인 볼트 암페어의 반응 . 무효 전력은 순 에너지를 부하로 전달하지 않기 때문에 "무 와트"전력이라고도합니다. 그러나 이는 전력망 에서 중요한 기능을 수행 하며 그 부족은 2003 년 동북 정전의 중요한 요인으로 언급되었습니다 . [4] 이 세 가지 수량 간의 관계를 이해하는 것은 전력 공학 이해의 핵심입니다. 그들 사이의 수학적 관계는 벡터로 표현되거나 복소수 S = P + j Q (여기서 j허수 단위 )로 표현 될 수 있습니다 .

계산 및 방정식

페이저 형식의 복소 전력 (단위 : VA)에 대한 공식 은 다음과 같습니다.

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여기서 V 는 진폭이 rms페이저 형식의 전압을 나타내고 I 는 진폭이 rms페이저 형식의 전류를 나타냅니다. 또한, 협약에 의해 상기 복소 공액I가 표시되는, 사용 (또는 ), 자신 보다 . 그렇지 않으면 제품 VI를 사용하여 S를 정의하면 V 또는 I에 대해 선택한 기준 각도에 따라 달라지는 수량이 생성되지만 S를 VI *로 정의하면 기준 각도에 의존하지 않고 허용되는 수량이 생성되기 때문입니다. S를 P와 Q와 연관시키는 것. [5]

다른 형태의 복잡한 전력 (볼트-암페어, VA 단위)은 부하 임피던스 (옴, Ω 단위) 인 Z 에서 파생됩니다 .

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결과적으로 전력 삼각형과 관련하여 실제 전력 (와트 단위, W)은 다음과 같이 도출됩니다.

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순전히 저항성 부하의 경우 실제 전력을 다음과 같이 단순화 할 수 있습니다.

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R 은 부하의 저항 (ohms, Ω 단위)을 나타냅니다.

무효 전력 (volts-amps-reactive, var 단위)은 다음과 같이 파생됩니다.

.

순전히 무효 부하의 경우 무효 전력을 다음과 같이 단순화 할 수 있습니다.

,

여기서 X 는 부하의 리액턴스 (ohms, Ω 단위)를 나타냅니다 .

결합하면 복잡한 전력 (볼트-암페어, VA 단위)은 다음과 같이 역 파생됩니다.

,

피상 전력 (볼트-암페어, VA 단위)은 다음과 같습니다.

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이것들은 전력 삼각형에 의해 도식적으로 단순화됩니다.

역률

회로의 피상 전력에 대한 유효 전력의 비율을 역률 이라고합니다 . 동일한 양의 유효 전력을 전송하는 두 시스템의 경우 역률이 낮은 시스템은 부하의 에너지 저장 장치에서 소스로 돌아가는 에너지로 인해 더 높은 순환 전류를 갖게됩니다. 이러한 높은 전류는 더 높은 손실을 생성하고 전체 전송 효율을 감소시킵니다. 낮은 역률 회로는 동일한 양의 유효 전력에 대해 더 높은 피상 전력과 더 높은 손실을 갖습니다. 전압과 전류가 같은 위상 일 때 역률은 1.0입니다.. 전류가 전압을 90도 앞당기거나 뒤처지면 0입니다. 전압과 전류가 180도 위상이 맞지 않으면 역률이 음수이고 부하가 에너지를 소스로 공급합니다 (예를 들어 지붕에 태양 전지가있는 집에서 전력망에 전력을 공급하는 경우 태양이 빛난다). 역률은 일반적으로 전압에 대한 전류 위상 각의 부호를 나타 내기 위해 "선행"또는 "지연"으로 표시됩니다. 전압은 전류 각도가 비교되는 기준으로 지정됩니다. 즉, 전류는 "선행"또는 "지연"전압으로 간주됩니다. 파형이 순전히 정현파 인 경우 역률은 위상 각의 코사인입니다 () 전류와 전압 정현파 파형 사이. 장비 데이터 시트와 명판은 종종 역률을 ""이런 이유로.

예 : 유효 전력은 700W 이고 전압과 전류 사이의 위상 각은 45.6 °입니다. 역률은 cos (45.6 °) = 0.700 입니다. 피상 전력은 700W / cos (45.6 °) = 1000VA 입니다. AC 회로의 전력 손실 개념은 예제와 함께 설명되고 설명됩니다.

예를 들어, 역률 68 % (0.68)는 공급 된 총 전류 (크기)의 68 %만이 실제로 작동하고 있음을 의미합니다. 73 %는 무효 전류 (크기)이며 유틸리티에서 구성해야합니다. 위상 각은 복소수를 사용하여 고려되어야하기 때문에이 두 백분율의 합이 100 %가되지는 않습니다. 일반적으로 유틸리티는 소비자를 위해 실제 작업을 수행하지 않기 때문에 무효 전력 손실에 대해 소비자에게 요금을 부과하지 않습니다. 그러나 역률이 일정 수준 이하로 떨어지게하는 고객의 부하 원에 비 효율성이있는 경우, 전력 회사는 발전소 연료 사용 증가와 악화 된 라인 및 플랜트 용량을 충당하기 위해 고객에게 요금을 부과 할 수 있습니다.

반응성

직류 회로에서 부하로 흐르는 전력은 부하를 통과하는 전류와 부하를 통한 전위 강하의 곱에 비례합니다. 에너지는 소스에서 부하로 한 방향으로 흐릅니다. AC 전원에서 전압과 전류는 모두 대략 정현파로 변합니다. 회로에 인덕턴스 또는 커패시턴스가 있으면 전압 및 전류 파형이 완벽하게 정렬되지 않습니다. 전력 흐름에는 두 가지 구성 요소가 있습니다. 하나의 구성 요소는 소스에서 부하로 흐르고 부하에서 작업을 수행 할 수 있습니다. "무효 전력"으로 알려진 다른 부분은 위상 각도로 알려진 전압과 전류 사이의 지연으로 인한 것이며 부하에서 유용한 작업을 수행 할 수 없습니다. 잘못된 시간 (너무 늦거나 너무 일찍)에 도달하는 전류로 생각할 수 있습니다. 무효 전력과 유효 전력을 구별하려면volt-amperes react "또는 var. 이러한 단위는 와트로 단순화 할 수 있지만 실제 작업 출력을 나타내지 않음을 나타 내기 위해 var로 남아 있습니다.

네트워크의 용량 성 또는 유도 성 요소에 저장된 에너지는 무효 전력 흐름을 발생시킵니다. 무효 전력 흐름은 네트워크의 전압 레벨에 큰 영향을 미칩니다. 전원 시스템이 허용 가능한 한도 내에서 작동 할 수 있도록 전압 레벨 및 무효 전력 흐름을 신중하게 제어해야합니다. 기술은 반응 보상으로 알려져 있습니다.전송 라인에서 공급되는 무효 전력을 줄이고 로컬로 제공하여 부하로의 피상 전력 흐름을 줄이는 데 사용됩니다. 예를 들어 유도 부하를 보상하기 위해 션트 커패시터가 부하 자체에 가깝게 설치됩니다. 이를 통해 부하에 필요한 모든 무효 전력이 커패시터에 의해 공급되고 전송 라인을 통해 전송 될 필요가 없습니다. 이 관행은 동일한 양의 작업을 수행하기 위해 유틸리티에서 생산해야하는 에너지의 양을 줄이므로 에너지를 절약합니다. 또한 더 작은 도체 또는 더 적은 번들 도체를 사용하고 전송 타워의 설계를 최적화하여보다 효율적인 전송 라인 설계를 허용합니다.

용량 성 대 유도 성 부하

모터 또는 커패시터와 같은 부하 장치의 자기장 또는 전기장에 저장된 에너지는 전류와 전압 파형 사이의 오프셋을 유발합니다. 커패시터는 전기장의 형태로 에너지를 저장하는 AC 장치입니다. 전류가 커패시터를 통해 구동됨에 따라 전하 축적으로 인해 커패시터 양단에 반대 전압이 발생합니다. 이 전압은 커패시터 구조에 의해 지정된 최대 값까지 증가합니다. AC 네트워크에서 커패시터의 전압은 지속적으로 변합니다. 커패시터는 이러한 변화에 반대하여 전류가 전압을 위상으로 유도합니다. 커패시터는 무효 전력을 "소싱"하여 주요 역률을 유발한다고합니다.

유도 기계는 오늘날 전력 시스템에서 가장 일반적인 부하 유형 중 일부입니다. 이 기계는 인덕터 또는 큰 와이어 코일을 사용 하여 자기장 형태로 에너지를 저장합니다. 전압이 코일에 처음으로 배치되면 인덕터는 전류 및 자기장의 이러한 변화에 강하게 저항하여 전류가 최대 값에 도달하는 시간 지연을 유발합니다. 이로 인해 전류가 위상 전압보다 뒤쳐집니다. 인덕터는 무효 전력을 "싱크"하여 역률 지연을 유발한다고합니다. 유도 발전기 는 무효 전력을 소싱하거나 싱크 할 수 있으며, 무효 전력 흐름 및 전압에 대한 제어 수단을 시스템 운영자에게 제공 할 수 있습니다. [6]이러한 장치는 전압과 전류 사이의 위상 각에 반대의 영향을 미치기 때문에 서로의 영향을 "취소"하는 데 사용할 수 있습니다. 이것은 일반적으로 유도 전동기로 인한 지연 역률을 상쇄하는 데 사용되는 커패시터 뱅크의 형태를 취합니다.

무효 전력 제어

일반적으로 무효 전력 흐름을 지원하려면 변속기에 연결된 발전기가 필요합니다. 예를 들어, 영국 송전 시스템에서 발전기는 그리드 코드 요구 사항에 따라 0.85 역률 지연 제한과 지정된 터미널에서 리드하는 0.90 역률 사이의 정격 전력을 공급해야합니다. 시스템 운영자는 무효 전력 균형 방정식을 유지하면서 안전하고 경제적 인 전압 프로파일을 유지하기 위해 스위칭 작업을 수행합니다.

' 시스템 이득 '은 위의 전력 균형 방정식에서 무효 전력의 중요한 소스이며 전송 네트워크 자체의 용량 특성에 의해 생성됩니다. 수요가 증가하기 전에 이른 아침에 결정적인 스위칭 작업을 수행함으로써 시스템 이득을 조기에 최대화 할 수있어 하루 종일 시스템을 보호 할 수 있습니다. 방정식의 균형을 맞추기 위해 일부 사전 결함 반응 발전기 사용이 필요합니다. 또한 사용될 다른 무효 전력 소스로는 션트 커패시터, 션트 리액터, 정적 VAR 보상기 및 전압 제어 회로가 있습니다.

불균형 다상 시스템

유효 전력과 무효 전력은 모든 시스템에서 잘 정의되어 있지만, 불균형 다상 시스템의 피상 전력 정의는 전력 공학에서 가장 논란이 많은 주제 중 하나로 간주됩니다. 원래 피 상력은 단지 공덕의 모습으로 생겨났다. 개념의 주요 delineations가에 기인 스탠리인덕션 코일의 지체 현상 (1888) 및 Steinmetz의공학 이론 요소 (1915). 그러나 3 상 배전 이 발달함에 따라 피상 전력과 역률의 정의가 불균형 다상 시스템에 적용될 수 없음이 분명해졌습니다.. 1920 년에 "AIEE와 전국 전등 협회의 특별 합동위원회"가이 문제를 해결하기 위해 만났습니다. 그들은 두 가지 정의를 고려했습니다.

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즉, 위상 피상 전력의 산술 합계입니다.

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즉, 총 3 상 복소 전력의 크기입니다.

1920 년위원회는 합의를 찾지 못했고 주제는 계속해서 토론을 지배했습니다. 1930 년에 또 다른위원회가 조직되었고 다시 한번 문제를 해결하지 못했습니다. 그들의 토론 내용은 AIEE가 발표 한 내용 중 가장 길고 가장 논란이 많은 내용입니다. [7] 이 토론의 또 해상도는 1990 년대 후반까지 오지 않았다.

대칭 구성 요소 이론에 기반한 새로운 정의 는 1993 년 Alexander Emanuel에 의해 비대칭 정현파 전압이 공급되는 불균형 선형 부하에 대해 제안되었습니다.

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즉, 라인 전압의 제곱합에 라인 전류의 제곱합의 루트를 곱한 값입니다. 양의 시퀀스 전력을 나타냅니다.

포지티브 시퀀스 전압 페이저를 나타냅니다. 포지티브 시퀀스 전류 페이저를 나타냅니다. [7]

실수 공식

완벽한 저항기는 에너지를 저장하지 않습니다. 따라서 전류와 전압이 동 위상입니다. 따라서 무효 전력이 없으며( 수동 부호 규칙 사용 ). 따라서 완벽한 저항을 위해

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완벽한 커패시터 또는 인덕터의 경우 순 전력 전송이 없습니다. 따라서 모든 전력은 무효입니다. 따라서 완벽한 커패시터 또는 인덕터의 경우 :

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어디 커패시터 또는 인덕터 리액턴스 입니다.

만약 인덕터의 경우 양수이고 커패시터의 경우 음수로 정의되면 모듈러스 기호를 S와 X에서 제거하고

.

순간 전력은 다음과 같이 정의됩니다.

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어디 시간에 따라 변하는 전압 및 전류 파형입니다.

이 정의는 사인 곡선이든 아니든 모든 파형에 적용되기 때문에 유용합니다. 이는 정현파가 아닌 파형이 일반적인 전력 전자 장치에서 특히 유용합니다.

일반적으로 엔지니어는 저주파 라인 사이클이든 고주파 전력 변환기 스위칭 기간이든 일정 기간 동안 평균화 된 유효 전력에 관심이 있습니다. 그 결과를 얻는 가장 간단한 방법은 원하는 기간 동안 순간 계산의 적분을 취하는 것입니다.

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평균 전력을 계산하는이 방법은 파형 고조파 성분관계없이 유효 전력을 제공합니다 . 실제 애플리케이션에서 이것은 유효 전력을 결정하기 위해 rms 및 위상을 사용하는 것과 비교할 때 계산이 사소한 디지털 영역에서 수행됩니다.

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다중 주파수 시스템

RMS 값은 모든 파형에 대해 계산할 수 있으므로 여기에서 피상 전력을 계산할 수 있습니다. 유효 전력의 경우 처음에는 많은 제품 용어를 계산하고 모두 평균을 내야 할 것으로 보입니다. 그러나 이러한 제품 용어 중 하나를 더 자세히 살펴보면 매우 흥미로운 결과가 생성됩니다.

However, the time average of a function of the form cos(ωt + k) is zero provided that ω is nonzero. Therefore, the only product terms that have a nonzero average are those where the frequency of voltage and current match. In other words, it is possible to calculate active (average) power by simply treating each frequency separately and adding up the answers. Furthermore, if voltage of the mains supply is assumed to be a single frequency (which it usually is), this shows that harmonic currents are a bad thing. They will increase the RMS current (since there will be non-zero terms added) and therefore apparent power, but they will have no effect on the active power transferred. Hence, harmonic currents will reduce the power factor. Harmonic currents can be reduced by a filter placed at the input of the device. Typically this will consist of either just a capacitor (relying on parasitic resistance and inductance in the supply) or a capacitor-inductor network. An active power factor correction circuit at the input would generally reduce the harmonic currents further and maintain the power factor closer to unity.

See also

References

  1. ^ "시스템을위한 무효 전력의 중요성" . 2011 년 3 월 21 일. 2015 년 5 월 12 일 에 원본 문서에서 보존 된 문서 . 2015 년 4 월 29 일에 확인 함 .
  2. ^ 국제 전기 어휘의 유효 전력의 정의 보관 4 월 (23) 2015 년 뒤로 기계
  3. ^ IEEE 100 : IEEE 표준 용어의 권위있는 사전. 7th ed. ISBN 0-7381-2601-2 , 23 페이지
  4. ^ "2003 년 8 월 14 일 중단 – 이벤트 시퀀스" (PDF) . FERC . 2003-09-12. 2007 년 10 월 20 일 에 원본 (PDF) 에서 보관되었습니다 . 2008 년 2 월 18 일에 확인 함 .
  5. ^ 닫기, Charles M. 선형 회로 분석 . pp. 398 (섹션 8.3).
  6. ^ "보관 된 사본" . 2015 년 10 월 25 일 에 원본 문서 에서 보존 된 문서 . 2015 년 4 월 29 일에 확인 함 .CS1 maint: archived copy as title (link)
  7. ^ B 엠마누엘, 알렉산더 (7 월 1993). "정현파 전압 및 전류를 사용하는 불균형 다상 회로의 역률 및 피상 전력 정의". 전력 공급에 대한 IEEE 트랜잭션 . 8 (3) : 841–852. DOI : / 61.252612 10.1109을 .

외부 링크