추출 - Abstraction

주요 의미에서 추상화 는 일반적인 규칙개념 이 특정 예, 문자 ( "실제"또는 " 구체적인 ") 기호, 첫 번째 원칙 또는 기타 방법 의 사용 및 분류에서 파생되는 개념적 프로세스 입니다.

"추상화"는 모든 하위 개념에 대한 공통 명사 역할을하고 관련 개념을 그룹 , 필드 또는 범주 로 연결하는 개념 인이 프로세스의 결과입니다 . [1]

개념적 추상화는 개념 이나 관찰 가능한 현상정보 내용을 필터링하여 특정 주관적으로 가치있는 목적과 관련된 측면 만 선택하여 형성 할 수 있습니다 . 예를 들어, 가죽 축구 공을보다 일반적인 개념으로 추상화하면 해당 공의 다른 경이적 및인지 적 특성을 제외하고 제거하지 않고 일반적인 공 속성 및 행동에 대한 정보 만 선택합니다. [1] (A)에 입력 토큰 구별 하는 타입 (예를 들어, '공')은 그 토큰 (예를 들면, '해당 가죽 축구 공')보다 추상적이다.

2 차적 사용에서 추상화는 물질적 과정 이며, [2] 아래 주제 에서 논의 됩니다 .

태생

추상적 인 사고는 인류 학자 , 고고학자 , 사회 학자 에 의해 50,000 년에서 100,000 년 전에 발전된 것으로 여겨지는 현대 인간 행동 의 주요 특성 중 하나로 간주됩니다. 그것의 발달은 인간 언어 의 발달과 밀접한 관련이 있었을 것인데, (말하든 글을 쓰든) 추상적 사고를 포함하고 촉진하는 것으로 보입니다.

역사

추상화 는 아이디어를 유도하거나 특정 사실을 어떤 것에 대한 하나의 일반적인 이론으로 통합하는 것을 포함합니다. 일반적인 아이디어 나 추상화를 구체적인 사실로 분석하거나 분해하는 사양 의 반대입니다 . 추상화는 Francis BaconNovum Organum (1620), 영국의 Jacobean 시대[3]쓰여진 현대 과학 철학의 책 으로 설명 될 수 있습니다 . 이는 현대 사상가들이 일반화하기 전에 특정 사실을 수집하도록 장려합니다.

베이컨은 귀납법 을 추상화 도구로 사용하고 장려 했으며, 탈레스 , 아낙시 만 더 , 아리스토텔레스같은 그리스 철학자들의 시대 이래 지적 세계를 지배해온 고대 연역적 사고 방식에 대응했습니다 . [4] 탈레스 (기원전 624 ~ 546 년경)는 우주의 모든 것이 하나의 주요 물질 인 물에서 나온다고 믿었습니다. 그는 "모든 것은 물이다"라는 일반적인 개념에서 얼음, 눈, 안개, 강과 같은 특정 형태의 물에 대해 추론하거나 특정했습니다.

현대 과학자들은 또한 추상화의 반대 접근법을 사용할 수 있습니다. 또는 수집 된 특정 사실에서 행성의 움직임과 같은 하나의 일반적인 아이디어로 이동할 수도 있습니다 ( Newton (1642–1727)). 태양이 우리 태양계의 중심이라고 결정할 때 ( Copernicus (1473–1543)) 과학자들은 화성이 태양을 중심으로 타원 궤도를 따라 이동한다는 결론을 내리기 위해 수천 개의 측정 값을 사용해야했습니다 ( Kepler (1571–1630)). 또는 여러 특정 사실을 낙하 체의 법칙으로 모으기 위해 ( Galileo (1564–1642)).

테마

압축

추상화는 압축 프로세스 로 볼 수 있습니다 . [5] 여러 다른 구성 데이터를 하나의 추상 데이터에 매핑 합니다. [6] 구성 데이터의 유사성을 기반으로, 예를 들어, 많은 다른 물리적 고양이는 추상화 "CAT"에 매핑됩니다. 이 개념적 체계는 구성 데이터와 추상 데이터의 내재적 동등성을 강조하여 "추상"과 " 구체적 " 의 구분으로 인해 발생하는 문제를 방지합니다 . 이러한 의미에서 추상화 과정은 객체 간의 유사성을 식별하고 이러한 객체를 추상화 (그 자체가 객체 ) 와 연관시키는 과정을 수반 합니다 .

예를 들어, 아래 그림 1 은 "Cat sits on Mat"의 구체적인 관계를 보여줍니다.

추상화 체인이 될 수있다 해석 , [7] 감각 인한 신경 자극으로부터 이동 지각 같은 색 또는 기본 추상화에 형상 그러한 특정 고양이 같은 경험적 추상화에, 의미 이러한 CAT의 "개념"로 추상화에 "포유류"와 같은 객체의 클래스와 "액션"과는 반대로 " 객체 " 와 같은 범주까지 포함됩니다 .

예를 들어, 아래 그래프 1 은 "에이전트가 위치에 앉아 있음"이라는 추상화를 나타냅니다. 이 개념적 계획은 특정 계층 적 분류 (예 : 고양이 및 포유류와 관련하여 언급 된 분류)를 수반하지 않으며 세부 사항을 점진적으로 배제 할 뿐입니다 .

인스턴스화

특정 장소와 시간에 존재하지 않는 것은 종종 추상적으로 간주됩니다. 대조적으로, 그러한 추상적 인 것의 인스턴스 또는 구성원은 여러 장소와 시간에 존재할 수 있습니다.

그런 다음 그 추상적 인 것들은 아래 에 보이는 그림 1 , 그림 2의 의미에서 곱셈 인스턴스화 된다고 합니다 . 그러나 추상적 인 아이디어를 인스턴스화 할 수있는 것으로 정의하고 추상화인스턴스화와 반대 방향의 움직임 으로 정의하는 것만으로는 충분하지 않습니다 . 이렇게하면 "고양이"와 "전화"라는 개념이 추상적 인 아이디어가 될 것입니다. 왜냐하면 다양한 모양에도 불구하고 특정 고양이 또는 특정 전화는 개념 "고양이"또는 "전화"개념의 예이기 때문입니다. "고양이"와 "전화"라는 개념은 추상화 이지만 아래 그래프 1 . 우리는에서 진행에서 다른 그래프에서 볼 수있는 고양이포유 동물 에 대한 동물 및 볼 동물 보다 더 추상적이다 포유 동물 ; 그러나 반면에 포유류 는 확실히 유대류 또는 단공류 와 관련하여 표현하기가 더 어렵습니다 .

아마 혼동, 어떤 철학 을 참조 비유 로 (속성의 인스턴스) 추상적 내역이 -eg, 특정 빨갛게 특정의 사과 입니다 추상적 특히 . 이것은 qualiasumbebekos 와 유사합니다 .

재료 공정

예를 들어, 돈의 추상화는 '절제하다'또는 '멀어지다'의 주된 의미를 그대로 유지하면서 사물의 특정 가치에서 벗어나 완전히 일치하지 않는 사물을 비교할 수 있도록합니다 ( '물리 성'섹션 참조). 이하). 상품 추상화 에 대한 Karl Marx 의 글 은 병렬 프로세스를 인식합니다.

상태 (정치) 개념과 실제 재료 모두 같은 추상화이 프로세스의 양면을 예시한다. 개념적으로, '국가의 현재 개념은 왕자의 지위 또는 지위, 그의 가시적 영지로서 훨씬 더 구체적인 초기 근대적 사용으로부터 추상화 된 것입니다.' 동시에, 물질적으로 '국가의 실천은 이제 왕자가 확장 된 권력의 구체화로 다스 렸을 때보 다 구성 적으로 그리고 물질적으로 더 추상적이다'. [8]

온톨로지 상태

바위와 나무와 같은 물리적 객체가,이하는 방식 예를 들어, 추상적 인 개념이나 관계의 특성이있는 것을 길에서 길 다릅니다 콘크리트 , 특히 , 개인 의 사진 사진 1 방식에서 존재의 다릅니다은 개념에서 도시를 그래프 1 이 존재합니다. 그 차이 는 "추상"이라는 단어 존재 론적 유용성을 설명합니다. 이 단어는 속성 및 관계에 적용되어 존재하는 경우 공간이나 시간에 존재하지 않지만 잠재적으로 여러 장소와 시간에 존재할 수 있다는 사실을 표시합니다.

물리적

특정 장소와 시간을 차지하는 특정 개인 인 경우 물리적 대상 (개념 또는 단어의 가능한 참조 대상)은 구체적 (추상적이지 않음 )으로 간주 됩니다. 그러나 '추상화'라는 용어의 2 차적 의미에서이 물리적 객체는 물질적으로 추상적 인 프로세스를 수행 할 수 있습니다. 예를 들어, Fertile Crescent 전체에 걸친 기록 보관 보조 도구 에는 용기에 봉인 된 항목 (예 : 가축 또는 곡물)의 수를 나타내는 미적분 (점토 구, 원뿔 등)이 포함되었습니다. 따르면 Schmandt-Besserat 및 (1981) ,이 점토 컨테이너 객체의 카운트가 전송되고 있었던 총있는 토큰을 포함 하였다. 따라서 컨테이너 는 선하 증권 의 역할을했습니다.또는 회계 장부. 카운트를 위해 용기가 깨지는 것을 방지하기 위해 용기 외부에 표시를했습니다. 즉, 이러한 물리적 표시는 개념적 추상화 (숫자)를 사용하여 의미를 전달하는 물질적으로 추상적 인 회계 과정의 물질적 추상화 역할을했습니다. [9] [10]

추상적 인 것들은 때때로 현실에 존재하지 않거나 붉은 색과 같이 감각적 경험으로 만 존재하는 것으로 정의됩니다 . 그러나 그 정의는 어떤 것이 실제인지 (즉, 어떤 것이 실제로 존재하는지) 결정하는 데 어려움을 겪습니다. 예를 들어, , 세 번째 , 선과 같은 개념 이 진짜인지 추상적인지 아니면 둘 다 인지에 동의하기가 어렵습니다 .

이러한 어려움을 해결하기위한 접근 방식은 사물이 다양하게 실제, 추상, 구체적 또는 특정 속성 (예 : good ) 인지 여부에 대한 일반적인 용어로 술어 를 사용 하는 것 입니다. 사물의 속성에 대한 질문은 있습니다 제안 제안은 연구자에 의해 평가 될 남아 술어에 대한. 에서 그래프 1 이하 , 그래픽 관계는 조건을 표시 할 수 상자와 타원을 연결하는 화살표를 좋아한다.

참조 및 참조

추상화에는 때때로 모호한 지시자가 있습니다 . 예를 들어, " 행복 "(추상화로 사용되는 경우)은 사람들을 행복하게하는 사람과 사건 또는 존재 상태 만큼 많은 것을 나타낼 수 있습니다. 마찬가지로, " 건축 "은 안전하고 기능적인 건물의 설계뿐만 아니라 건축 문제 에 대한 우아한 해결책 , 공간 사용 및에 대한 감정적 반응 을 불러 일으키려는 시도를 목표로하는 창조 및 혁신 요소 를 의미합니다 . 건물의 건축업자, 소유자, 시청자 및 사용자.

단순화 및 주문

추상화는 단순화 전략사용하는데 , 이전에는 구체적인 세부 사항이 모호하거나 모호하거나 정의되지 않은 상태로 남아 있습니다. 따라서 초록의 사물에 대한 효과적인 의사 소통 에는 의사 소통 자와 의사 소통 수신자 사이의 직관적 이거나 공통적 인 경험이 필요합니다 . 이것은 모든 구두 / 추상적 의사 소통에 해당됩니다.

매트에 앉아있는 고양이에 대한 개념적 그래프 (그래프 1)
매트 위의 고양이 (사진 1)

예를 들어, 여러 가지 항목이 빨간색 일 수 있습니다 . 마찬가지로 많은 것들이 표면에 놓여 있습니다 ( 오른쪽 그림 1 참조 ). 따라서 발적 의 속성 앉아 있는 관계 는 이러한 객체의 추상화입니다. 구체적으로, 개념도 그래프 1 은 3 개의 상자, 2 개의 타원, 4 개의 화살표 (및 5 개의 레이블)만을 식별하는 반면, 그림 1 은 그림이 아닌 그림에 함축 된 관계의 점수와 함께 훨씬 더 자세한 그림 세부 사항을 보여줍니다. 그래프의 9 가지 명시 적 세부 사항.

그래프 1 은 다이어그램 개체 간의 명시 적 관계를 자세히 설명합니다. 예를 들어 에이전트CAT : Elsie 사이의 화살표는 위치MAT 사이의 화살표처럼 is-a 관계 의 예를 나타 냅니다. 동명사 / 현재 분사 SITTING명사 에이전트위치 사이의 화살표 다이어그램 의 기본 관계를 나타 냅니다 . "상담원이 위치에 앉아 있습니다" ; ElsieCAT 의 인스턴스입니다 . [11]

설명했지만 앉아-에 (그래프 1) 매트에 앉아 고양이 (사진 1)의 그래픽 이미지보다 더 추상적이다, 구체적인 것에서 추상적 인 사물의 묘사는 다소 모호; 이 모호함이나 모호함은 추상화의 특징입니다. 따라서 신문처럼 단순한 것은 Gödel, Escher, Bach (1979)의 추상에서 콘크리트로의 진행과 함께 Douglas Hofstadter 의 모호성에 대한 그림 에서와 같이 6 단계로 지정 될 수 있습니다 . [12]

(1) 출판물
(2) 신문
(3) 샌프란시스코 크로니클
(4) 샌프란시스코 크로니클 5 월 18 일 판
(5) 샌프란시스코 크로니클 5 월 18 일 에디션
(6) 샌프란시스코 크로니클 의 5 월 18 일 판을 처음 집었을 때의 사본 (몇 일 후의 사본과 대조 : 벽난로에서 불타고 있음)

따라서 추상화는 일반성 손실 없이 이러한 각 세부 수준을 캡슐화 할 수 있습니다 . 그러나 형사 나 철학자 / 과학자 / 엔지니어는 범죄 나 퍼즐을 풀기 위해 점진적으로 더 깊은 세부 수준에서 무언가에 대해 배우려고 할 수 있습니다.

사고 과정

에서는 철학 용어 , 추상화 는 IS 생각 과정 상기 아이디어 [13] 로부터 이격되는 개체 .

다른 분야에서 사용됨

예술에서

일반적으로 추상화는 A와 예술에 사용되는 동의어 에 대한 추상 예술 일반적이다. 엄밀히 말하면 보이는 세계의 사물을 문자 그대로 묘사하는 것과는 무관 한 예술을 의미합니다. 그러나 현실 세계 또는 실제로 다른 예술 작품에서 추출한 대상이나 이미지를 의미 할 수 있습니다. [14] 표현 목적을 위해 자연 세계를 고쳐 작품은 추상적이라고; 인식 할 수있는 주제에서 파생되었지만 모방하지 않는 것을 비 객관적 추상화라고합니다. 20 세기에 추상화를 향한 추세는 과학, 기술의 발전, 도시 생활의 변화와 일치하여 결국 정신 분석 이론에 대한 관심을 반영했습니다. [15]나중에 추상화는 색상, 객관적 맥락에서 자유, 기본 기하학적 디자인으로의 형태 축소와 같은 더 순수한 형식적인 용어로 나타납니다. [16]

컴퓨터 과학

컴퓨터 과학자 들은 추상화를 사용하여 모든 유형의 컴퓨터에서 각각의 새로운 응용 프로그램에 대한 모든 프로그램 코드를 다시 작성하지 않고도 사용 및 재사용 할 수있는 모델을 만듭니다. 그들은 특정 컴퓨터 언어로 소스 코드작성하여 컴퓨터와 솔루션을 전달 하며 다른 유형의 컴퓨터를 실행할 수 있도록 기계 코드 로 변환 할 수 있습니다 . 추상화를 통해 프로그램 설계자는 세부 사항을 구현하는 특정 인스턴스에서 프레임 워크 (컴퓨팅 문제와 관련된 범주 개념)를 분리 할 수 ​​있습니다. 즉, 프로그램 코드를 작성할 수 있으므로 코드가 지원 응용 프로그램, 운영 체제 의 특정 세부 사항에 의존 할 필요가 없습니다.소프트웨어 또는 하드웨어이지만 솔루션의 범주 적 개념입니다. 그런 다음 최소한의 추가 작업으로 문제에 대한 솔루션을 시스템 프레임 워크에 통합 할 수 있습니다. 이를 통해 프로그래머는 다른 프로그래머의 작업을 활용할 수 있으며 다른 프로그래머의 작업 구현에 대한 추상적 인 이해 만 요구하면서 해결할 수 있습니다.

일반적인 의미론

추상화와 추상화 수준은 Alfred Korzybski에 의해 시작된 일반 의미론 에서 중요한 역할을합니다 . Anatol Rapoport 는 다음과 같이 썼습니다. "추상화는 짧은 소음 (단어)에 무한한 다양한 경험을 매핑 할 수있는 메커니즘입니다." [17]

역사 속

Francis Fukuyama역사 를 "중요한 사건과 중요하지 않은 사건을 분리하는 의도적 인 추상화 시도"라고 정의합니다 . [18]

언어학에서

언어학 연구자들은 원하는 세부 수준에서 언어 현상을 분석 할 수 있도록 추상화를 자주 적용합니다. 일반적으로 사용되는 추상화 인 음소의미를 구별 할 수없는 세부 사항을 무시하는 방식으로 음성 소리추상화 합니다. 언어학자가 고려하는 다른 유사한 추상화 유형 ( " 에믹 단위 " 라고도 함 )에는 형태소 , 자소어휘가 포함 됩니다.

추상화는 구문 , 의미론실용주의 간의 관계에서도 발생합니다 . 실용주의에는 언어 사용자를 참조하는 고려 사항이 포함됩니다. 의미론 은 언어 사용자로부터 추상화 된 표현과 표현이 나타내는 것 ( 지정 )을 고려합니다 . 구문은 지정자에서 추상화 된 표현식 자체 만 고려합니다.

수학에서

수학의 추상화 는 수학적 개념이나 객체의 기본 구조, 패턴 또는 속성을 추출하고 [19] 원래 연결되었을 수있는 실제 객체에 대한 종속성을 제거하고 더 넓은 적용 범위를 갖도록 일반화하는 과정입니다. 또는 동등한 현상에 대한 다른 추상적 인 설명과의 매칭.

수학에서 추상화의 장점은 다음과 같습니다.

  • 그것은 수학의 다른 영역 사이의 깊은 연결을 보여줍니다.
  • 한 영역의 알려진 결과는 다른 관련 영역의 추측제안 할 수 있습니다.
  • 한 영역의 기술과 방법을 적용하여 다른 관련 영역의 결과를 증명할 수 있습니다.
  • 하나의 수학적 객체의 패턴을 동일한 클래스의 다른 유사한 객체로 일반화 할 수 있습니다.

추상화의 주된 단점은 고도로 추상적 인 개념은 배우기가 더 어렵고 동화되기 전에 어느 정도의 수학적 성숙도 와 경험 이 필요할 수 있다는 것입니다.

음악에서

음악에서 추상화 라는 용어 는 해석에 대한 즉흥적 인 접근 방식을 설명하는 데 사용될 수 있으며 때로는 음조의 포기를 나타낼 수 있습니다 . 무조 음악에는 조표 가 없으며 내부 숫자 관계를 탐구하는 것이 특징입니다. [20]

신경학에서

A recent meta-analysis suggests that the verbal system has greater engagement for abstract concepts when the perceptual system is more engaged for processing of concrete concepts. This is because abstract concepts elicit greater brain activity in the inferior frontal gyrus and middle temporal gyrus compared to concrete concepts which elicit greater activity in the posterior cingulate, precuneus, fusiform gyrus, and parahippocampal gyrus.[21] Other research into the human brain suggests that the left and right hemispheres differ in their handling of abstraction. For example, one meta-analysis reviewing human brain lesions has shown a left hemisphere bias during tool usage.[22]

In philosophy

추상화 철학은 과정 (또는, 일부 혐의 프로세스)의 개념 에서 일반적으로 일부 기능 세트를 인식의 형성 개인 , 그 기능의 개념을 형성하는 것을 기준으로합니다. 추상화의 개념은 경험주의보편문제를 둘러싼 철학적 논쟁을 이해하는 데 중요합니다 . 또한 최근에는 술어 추상화 하에서 형식 논리에서 인기를 얻었습니다 . 추상화 논의를위한 또 다른 철학적 도구는 생각 공간입니다.

John Locke은 An Essay Concerning Human Understanding 에서 추상화를 정의했습니다 .

'그래서 단어는 우리 내부 아이디어의 외적인 표식으로 사용되며, 특정 사물에서 가져온 것입니다. 그러나 우리가 받아들이는 모든 특정 아이디어에 고유 한 이름이 있다면 이름에는 끝이 없을 것입니다. 이것을 막기 위해 마음은 특정한 것에서받은 특정한 생각을 일반적으로 만듭니다. 다른 모든 존재, 그리고 시간, 장소 등과 같은 실제 존재의 환경과는 분리 된 정신적 모습을 마음에있는 그대로 고려함으로써 수행합니다. 이 절차를 추상화라고합니다. 그 안에서 특정 사물에서 가져온 아이디어는 같은 종류의 일반적인 대표자가되고 그 이름은 그 추상적 인 아이디어에 맞는 기존 사물에 적용 할 수있는 일반적인 이름이됩니다. ' 2.11.9

심리학에서

Carl Jung's definition of abstraction broadened its scope beyond the thinking process to include exactly four mutually exclusive, different complementary psychological functions: sensation, intuition, feeling, and thinking. Together they form a structural totality of the differentiating abstraction process. Abstraction operates in one of these functions when it excludes the simultaneous influence of the other functions and other irrelevancies, such as emotion. Abstraction requires selective use of this structural split of abilities in the psyche. The opposite of abstraction is concretism. Abstraction is one of Jung's 57 definitions in Chapter XI of Psychological Types.

There is an abstract thinking, just as there is abstract feeling, sensation and intuition. Abstract thinking singles out the rational, logical qualities ... Abstract feeling does the same with ... its feeling-values. ... I put abstract feelings on the same level as abstract thoughts. ... Abstract sensation would be aesthetic as opposed to sensuous sensation and abstract intuition would be symbolic as opposed to fantastic intuition. (Jung, [1921] (1971): par. 678).

In social theory

In social theory, abstraction is used as both an ideational and material process. Alfred Sohn-Rethel, asked "Can there be abstraction other than by thought?"[2] He used the example of commodity abstraction to show that abstraction occurs in practice as people create systems of abstract exchange that extend beyond the immediate physicality of the object and yet have real and immediate consequences. This work was extended through the 'Constitutive Abstraction' approach of writers associated with the Journal Arena. Two books that have taken this theme of the abstraction of social relations as an organizing process in human history are Nation Formation: Towards a Theory of Abstract Community (1996) and the second volume published in 2006, Globalism, Nationalism, Tribalism: Bringing Theory Back In. These books argue that the nation is an abstract community bringing together strangers who will never meet as such; thus constituting materially real and substantial, but abstracted and mediated relations. The books suggest that contemporary processes of globalization and mediatization have contributed to materially abstracting relations between people, with major consequences for how we live our lives.

It can be easily argued that abstraction is an elementary methodological tool in several disciplines of social science. These disciplines have definite and different man concepts that highlight those aspects of man and his behaviour by idealization that are relevant for the given human science. For example, homo sociologicus is the man as sociology abstracts and idealizes it, depicting man as a social being. Moreover, we could talk about homo cyber sapiens[23] (the man who can extend his biologically determined intelligence thanks to new technologies), or homo creativus[24] (who is simply creative).

Abstraction (combined with Weberian idealization) plays a crucial role in economics. Breaking away from directly experienced reality was a common trend in 19th century sciences (especially physics), and this was the effort which was fundamentally determined the way economics tried and still tries to approach the economic aspects of social life. It is abstraction we meet in the case of both Newton's physics and the neoclassical theory, since the goal was to grasp the unchangeable and timeless essence of phenomena. For example, Newton created the concept of the material point by following the abstraction method so that he abstracted from the dimension and shape of any perceptible object, preserving only inertial and translational motion. Material point is the ultimate and common feature of all bodies. Neoclassical economists created the indefinitely abstract notion of homo economicus by following the same procedure. Economists abstract from all individual and personal qualities in order to get to those characteristics that embody the essence of economic activity. Eventually, it is the substance of the economic man that they try to grasp. Any characteristic beyond it only disturbs the functioning of this essential core.[25]

See also

Notes

  1. ^ a b Suzanne K. Langer (1953), Feeling and Form: a theory of art developed from Philosophy in a New Key p. 90: "Sculptural form is a powerful abstraction from actual objects and the three-dimensional space which we construe ... through touch and sight."
  2. ^ a b Alfred Sohn-Rethel, Intellectual and manual labour: A critique of epistemology, Humanities Press, 1977
  3. ^ Hesse, M. B. (1964), "Francis Bacon's Philosophy of Science", in A Critical History of Western Philosophy, ed. D. J. O'Connor, New York, pp. 141–52.
  4. ^ Klein, Jürgen (2016), "Francis Bacon", in Zalta, Edward N. (ed.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2016 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, retrieved 2019-10-22
  5. ^ Chaitin, Gregory (2006), "The Limits Of Reason" (PDF), Scientific American, 294 (3): 74–81, doi:10.1038/scientificamerican0306-74, PMID 16502614, archived from the original (PDF) on 2015-05-09
  6. ^ Murray Gell-Mann (1995) "What is complexity? Remarks on simplicity and complexity by the Nobel Prize-winning author of The Quark and the Jaguar" Complexity states the 'algorithmic information complexity' (AIC) of some string of bits is the shortest length computer program which can print out that string of bits.
  7. ^ Ross, L. (1987). The Problem of Construal in Social Inference and Social Psychology. In N. Grunberg, R.E. Nisbett, J. Singer (eds), A Distinctive Approach to psychological research: the influence of Stanley Schacter. Hillsdale, NJ: Earlbaum.
  8. ^ James, Paul (2006). Globalism, Nationalism, Tribalism: Bringing Theory Back In – Volume 2 of Towards a Theory of Abstract Community. London: Sage Publications., pp. 318–19.
  9. ^ Eventually (Schmandt-Besserat estimates it took 4000 years Archived January 30, 2012, at the Wayback Machine) the marks on the outside of the containers were all that were needed to convey the count, and the clay containers evolved into clay tablets with marks for the count.
  10. ^ Robson, Eleanor (2008). Mathematics in Ancient Iraq. ISBN 978-0-691-09182-2.. p. 5: these calculi were in use in Iraq for primitive accounting systems as early as 3200–3000 BCE, with commodity-specific counting representation systems. Balanced accounting was in use by 3000–2350 BCE, and a sexagesimal number system was in use 2350–2000 BCE.
  11. ^ Sowa, John F. (1984). Conceptual Structures: Information Processing in Mind and Machine. Reading, MA: Addison-Wesley. ISBN 978-0-201-14472-7.
  12. ^ Douglas Hofstadter (1979) Gödel, Escher, Bach
  13. ^ But an idea can be symbolized. "A symbol is any device whereby we are enabled to make an abstraction." -- p.xi and chapter 20 of Suzanne K. Langer (1953), Feeling and Form: a theory of art developed from Philosophy in a New Key: New York: Charles Scribner's Sons. 431 pages, index.
  14. ^ "abstract art". Encyclopædia Britannica.
  15. ^ Catherine de Zegher and Hendel Teicher (eds.), 3 X Abstraction. NY/New Haven: The Drawing Center/Yale University Press. 2005. ISBN 0-300-10826-5
  16. ^ National Gallery of Art: Abstraction. Archived May 9, 2011, at the Wayback Machine
  17. ^ Rapoport, Anatol (1950). Science and the Goals of Man. New York: Harper & Bros. p. 68. quoted in: Gorman, Margaret (1962). General Semantics and Contemporary Thomism. Bison. 146. Lincoln: University of Nebraska Press. p. 43. ISBN 9780803250758. Retrieved 2018-05-26. Abstracting is a mechanism by which an infinite variety of experiences can be mapped on short noises (words).
  18. ^ Fukuyama, Francis (1992). The End of History and the Last Man. New York: Simon and Schuster (published 2006). p. 138. ISBN 9780743284554. Retrieved 2018-08-04. [...] 'history' is not a given, not merely a catalog of everything that has happened in the past, but a deliberate attempt of abstraction in which we separate out important from unimportant events.
  19. ^ "The Definitive Glossary of Higher Mathematical Jargon — Abstraction". Math Vault. 2019-08-01. Retrieved 2019-10-22.
  20. ^ Washington State University: Glossary of Abstraction. Archived September 11, 2007, at the Wayback Machine
  21. ^ Wang, Jing; Conder, Julie A.; Blitzer, David N.; Shinkareva, Svetlana V. (2010). "Neural Representation of Abstract and Concrete Concepts: A Meta-Analysis of Neuroimaging Studies". Human Brain Mapping. 31 (10): 1459–1468. doi:10.1002/hbm.20950. PMC 6870700. PMID 20108224. S2CID 22661328.
  22. ^ James W. Lewis "Cortical Networks Related to Human Use of Tools" 12 (3): 211–231 The Neuroscientist (June 1, 2006).
  23. ^ Steels, Luc (1995). The Homo Cyber Sapiens, the Robot Homonidus Intelligens, and the 'Artificial Life' Approach to Artificial Intelligence. Brussel: Vrije Universiteit, Artificial Intelligence Laboratory.
  24. ^ Inkinen, Sam (2009). "Homo Creativus – Creativity and Serendipity Management in Third Generation Science and Technology Parks". Science and Public Policy. 36 (7): 537–548. doi:10.3152/030234209X465570.
  25. ^ Galbács, Peter (2015). "Methodological Principles and an Epistemological Introduction". The Theory of New Classical Macroeconomics. A Positive Critique. Contributions to Economics. Heidelberg/New York/Dordrecht/London: Springer. pp. 1–52. doi:10.1007/978-3-319-17578-2. ISBN 978-3-319-17578-2.

References

External links